Опорные конспекты по высшей математике. Часть 2. Бухенский К.В - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

78
◄
=
+
−
+
+
+
+
=
++
∫∫
2
2
2
2
1
1
1
2
3
1
2
cossin3
t
t
t
t
t
dt
xx
dx
()
=
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
++
=
−+++
=
∫∫∫
4
7
2
1
21213
2
2
222
t
dt
tt
dt
ttt
dt
C
x
C
t
+
+
=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
7
1
2
tg2
arctg
7
2
7
2
1
2
arctg
7
2
.►
5.2.
() ()
∫
=
∫
=
=
= dttR
xdxdt
xt
xdxxR
cos
sin
cossin
.
() ()
∫
−=
∫
−=
=
= dttR
xdxdt
xt
xdxxR
sin
cos
sincos
.
Пример 2.
∫
− 3cos
sin
3
x
xdx
.
◄ Данный интеграл легко сводится к виду
()
∫
xdxxR sincos
:
(
)
=
∫
−
⋅−
=
∫
−
⋅
=
∫
− 3cos
sincos1
3cos
sinsin
3cos
sin
223
x
dxxx
x
dxxx
x
xdx
(
)
∫
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
++=
∫
−
−
=
−=
=
= dt
t
tdt
t
t
xdxdt
xt
3
8
3
3
1
sin
cos
2
Cxx
x
Ctt
t
+−++=+−++= 3cosln8cos3
2
cos
3ln83
2
22
.
►
5.3.
()
∫
dxxR tg
или подынтегральная функция содержит
x
cos и xsin только в четных степенях, то применяется под-
становка

Страницы