Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 206 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

206

где , .

Если функция

является нечетной, то она разлага-

ется в ряд Фурье только по синусам. То есть

, а ряд

Фурье имеет вид

где

Замечание 1. При нахождении коэффициентов Фурье для

-периодической функции будет полезно учитывать следую-

щее: если

является -периодической функцией и

интегрируема на отрезке

, то

для любого .

Т.е. при вычислении коэффициентов Фурье можно выби-

рать любой промежуток длины

, результат интегрирования

от этого не изменится.

Пример 1. Разложим в ряд Фурье функцию, заданную гра-

фически.

◄ Эта функция является периодической с периодом

. Поэтому . При этом , если .

Вычислим коэффициенты Фурье: