Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 208 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

208
0
5
1
2
f x( )
s x 3, ( )
x
Выше представлены график функции
( )
xf
и частичная
сумма ряда
( )
xS
3
. ►
Замечание 2. Если
2
-периодическая функция
( )
xf
тако-
ва, что
( )
Cxf +
– нечетная функция (
C
– некоторое число), то
0=
n
a
и разложение функции в ряд Фурье имеет вид
.
Обратите внимание, что данный ряд не является рядом Фу-
рье по синусам, т.к. содержит дополнительное слагаемое
2
0
a
.
3.2. Разложение в ряд Фурье непериодической функции
Пусть функция
( )
xfy =
определена на интервале
( )
d;0
и
удовлетворяет на этом интервале теореме Дирихле, то есть яв-
ляется кусочно-непрерывной и кусочно-монотонной на отрезке
[ ]
d;0
.
Для данной функции можно получить разложение в ряд
Фурье: а) по косинусам, б) по синусам и в) общего вида.

Страницы