Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

25
( )
( )( )
=
+
+
+
+
+
=
++
=
9494
3
2222
p
DCp
p
BAp
pp
pX
( ) ( ) ( )
( )( )
94
4949
22
23
++
+++++++
=
pp
DBpCApDBpCA
.
Решая систему
=+
=+
=+
=+
,349
,049
,0
,0
DB
CA
DB
CA
находим коэффициенты
0=A
,
5
3
=B
,
0=C
,
5
3
−=D
.
Следовательно,
. ►
Пример 2. Решить ДУ операторным методом:
txx 3sin4 =+
′′
,
( )
10 =x
,
( )
20 −=
′
x
.
◄ Пусть
( ) ( )
pXtx ←
. Тогда по теореме о дифференциро-
вании оригинала получим:
( ) ( ) ( ) ( )
10 −=−←
′
ppXxppXtx
,
( ) ( ) ( )
( ) ( )
200
22
+−=
′
−
−←
′′
ppXpxxppXptx
.
По таблице изображений и оригиналов:
9
3
3sin
2
+
←
p
t
.
Составим операторное уравнение, используя свойство ли-
нейности оператора Лапласа:
( ) ( )
9
3
42
2
2
+
=++−
p
pXppXp
.
Из полученного уравнения выразим изображение:
( )
( ) ( )
( )( )
94
1592
9
3
24
22
23
2
2
++
−+−
=⇒
+
+−=+
pp
ppp
pX
p
ppXp
.

Страницы