ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
59
( ) ( ) ( )
∫
′
+⋅=
∫
β
α
ϕρρϕρϕρ
dfdyxf
L
2
2
sin,cos,
,
где
( )
ϕρρ
dd
2
2
′
+=
.
1.4. Приложения КИ 1-го рода
КИ 1-го рода имеет разнообразное применение в математи-
ке и физике.
Длина кривой
L
(по свойству 5)
∫
=
L
d
.
Площадь цилиндрической поверхности (рис. 2), для кото-
рой направляющей служит заданная кривая
L
, лежащая в плос-
кости
XOY
, а образующая параллельна оси
OZ
и заключена
между кривой
L
и поверхностью
( )
yxfz ,=
, может быть най-
дена по следующей формуле:
( )
∫
=
L
пов
dyxfS ,
.
X
Y
Z
LA
B
z=f (x, y)
O
Рис. 2
Масса кривой
L
с линейной плотностью
( )
yx,
µ
вычисля-
ется по формуле:
( )
∫
=
L
L
dyxm ,
µ
,
в этом состоит физический смысл КИ 1-го рода.
Статические моменты кривой
L
с линейной плотностью
( )
yx,
µ
относительно координатных осей
OX
и
OY
соответст-
венно равны:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
