Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

74
стве точки
( )
00
, yx
возьмем
( )
0,1
. Точку
( )
0,0
брать нельзя,
т.к. в ней не существуют функции
( )
yxP ,
и
( )
yxQ ,
. Получим:
( ) ( ) ( )
=+
∫
+
∫
= CdxQdPyxU
y
x
01
,0,,
γγχχ
( )
( )
( )
( )
=+
∫
+
−+
+
∫
=+
∫
+
+
∫
+
⋅+
= Cd
x
xx
dCd
x
d
y
x
y
x
0
2
10
2
1
2
1
0
02
γ
γ
γ
χ
χ
γ
γ
γ
χ
χ
χ
( )
=+
+
+++=+
∫
+
−
+
+= C
x
x
xxCd
x
x
x
y
y
y
x
0
0
0
2
1
lnln
1
ln
γ
γγ
γ
γ
χ
C
yx
x
yxC
yx
x
yx
~
ln1ln +
+
++=+−
+
++=
, где
1
~
−=
CC
. ►
§ 3. Поверхностный интеграл (ПИ) 1-го рода
3.1. Понятие ПИ 1-го рода
Пусть на некоторой поверхности
S
пространства
OXYZ
задана непрерывная функция
( )
zyxfu ,,=
.
Разобьем поверхность
S
на
n
частей
1
S
,…,
n
S
, не имею-
щих общих внутренних точек, площади которых равны
i
S
∆
, а
диаметры равны
i
d
,
ni ,1=
. На каждой части
i
S
выберем про-
извольную точку
( )
iiii
zyxM ,,
,
ni ,1=
(рис. 7).
X
Y
O
Z
S
i
M
i
S
Рис.7

Страницы