Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

92
1-й способ. Спроектируем заданную поверхность на все три
координатные плоскости. Но т.к.
( )
0,, =zyxP
, то проектиро-
вать на плоскость
YOZ
не придется.
X
Y
O
Z
D
xz
2
n
β
а
X
Z
O
z=x
2
D
xz
2
2
б
Рис. 13
При проектировании на плоскость
XOZ
угол
острый (рис. 13, а 13, б), поэтому перед соответ-
ствующим ДИ ставим знак «плюс»:
( )
=
∫∫
−=
∫∫
=
∫∫
=
−=
XZXZ
DD
xzy
S
dzdxxzdzdxydzdxyI
222
1
22
( )
15
216
2
2
2
0
2
=
∫
−
∫
=
x
dzxzdx
.
При проектировании на плоскость
XOY
угол
( )
OZn,∠=
γ
тупой (рис. 14, а 14, б), поэтому перед соответст-
вующим ДИ поставим знак «минус».
X
Y
Z
D
xy
2
2
π
γ
>
n
γ
2
2
а
Y
X
O
2
2
D
xy
б
Рис. 14
Получим:

Страницы