ВУЗ:
Составители:
3.3. Синтез стабилизирующего управления ЭМО
с использованием функций Ляпунова
Как отмечалось выше, программное движение исполнительных приво-
дов ЭМО промышленных механизмов сопровождается значительными воз-
мущениями различного типа, как, например, изменениями питающего на-
пряжения силового преобразователя, статического и динамического момен-
тов нагрузки, нестабильностью параметров двигателей и устройств обратных
связей системы управления. В тех случаях, когда возмущения ограничивают-
ся областью с известными границами, построение локальных регуляторов с
фиксированной структурой является достаточным для получения желаемых
точностных и динамических характеристик исполнительных приводов. Од-
нако при этом возникает задача асимптотической устойчивости замкнутой
системы управления при достижении выходными переменными объекта:
“исполнительный привод - кинематическое звено промышленного механиз-
ма” заданных значений.
Для получения необходимой плавности движения в окрестности задан-
ной точки позиционирования и асимптотической устойчивости возмущенной
СУ синтез управления приводом может быть осуществлен на основе второго
метода Ляпунова. Данный метод основывается на исследовании функции
Ляпунова и ее первой производной на траектории движения замкнутой сис-
темы регулирования. Как правило, для линейных систем используется опре-
деленно-положительная функция от координатных рассогласований, запи-
санная в виде квадратичной формы. Из тождеств, образующих условия отри-
цательной определенности первой производной функции Ляпунова, получа-
ют алгоритмы управления, обеспечивающие устойчивость в полном про-
странстве состояний привода.
Используя дискретное линеаризованное представление ЭМО вида
(1.3.18)
(
)
,
*
2
*
11
GUGГxFxx
tttt
+++=
+
(3.3.1)
и функцию Ляпунова квадратичной формы
(
)
,
t
T
tt
PxxxV =
(3.3.2)
где P – положительно - определенная nxn - матрица, управление U
t
будем оп-
ределять из условия минимума первой разности V(x
t
):
Δ
V(x
t
)= V(x
t + 1
) - V(x
t
), (3.3.3)
определенную на решениях системы (3.3.1), которую для сокращения даль-
нейших выкладок представим в виде
,
1 tttt
ГUFx
+
=
+
(3.3.4)
где
107
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- …
- следующая ›
- последняя »
