Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ми свойствами реального процесса и свойствами его математической модели,
положенной в основу синтеза управляющих воздействий ЭМО (например,
влияние внутреннего сопротивления источника питания на область устойчи-
вости ШИМ). Этот факт объясняется тем, что размерность пространства со-
стояний реального процесса всегда выше размерности пространства состоя-
ний его упрощенной модели.
Однако во многих практических случаях линеаризация нелинейных ха-
рактеристик ЭМО, разделение режимов функционирования на области, в
пределах которых параметры объекта управления постоянны, позволяют по-
лучить оценки границ устойчивости замкнутых систем регулирования.
В данном параграфе предлагается метод определения области устойчи-
вости дискретных электромеханических систем, в том числе и с широтно-
импульсной модуляцией управляющего сигнала, в основу которой положен
второй метод Ляпунова.
По сравнению с методами, базирующимися на использовании дискрет-
ного и z - преобразования Лапласа, второй метод Ляпунова позволяет сфор-
мулировать критерии устойчивости в виде алгебраических неравенств, выте-
кающих из анализа положительной (отрицательной) полуопределенности
первой производной функции Ляпунова.
Рассматривая управление U
t
в форме линейной обратной связи по из-
меряемым переменным,
U
t
= -K
Т
y
t
, y
t
= Cx
t
, (3.5.1)
где K
Т
- m-мерный вектор-строка коэффициентов передачи регулятора; nxn -
матрица параметров обратной связи. Определим приращение
Δ
V
t
функции
Ляпунова квадратичной формы:
,5.0
t
T
tt
PxxV =
(3.5.2)
где P - nxn - назначаемая положительно определенная матрица,
P=P
T
>0 на
траектории движения системы
01
0
, xxGUFxx
ttttt
=
+
=
=+
(3.5.3)
в виде
(
)
,
~
~
1 t
TT
tttt
xPPFFxVVV −=−=Δ
+
(3.5.4)
.
~
CGKFF
T
−=
(3.5.5)
В этом случае условия устойчивости ЭМО определяются согласно матрич-
ному уравнению
Ф
P
F
P
F
T
−
=
−
~
~
(3.5.6)
с обязательным выполнением положительной определенности вычисленной
матрицы Ф.
122

Страницы