Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

движении ЭМО в пространстве состояний осуществляется в виде целевой
функции - функционала, экстремальность которого позволяет получить не-
обходимые и достаточные условия оптимизации и соответствующий показа-
тель инвариантности адаптивной СУ. Для детерминированных дискретных
систем функционал в классической общей форме представляет собой сумму
терминальной и интегральной составляющих:
()()() {
,,,,,
2
1
2
∑
=
+==
N
Nt
ttNNNttNtt
QUxLxLUxLUxI
}
(1.5.1)
где t - текущее дискретное время; x
t
- вектор состояний объекта; U
t
- вектор
управляющих воздействий; Q - матрица параметров объекта; L
N
, L
1
- скаляр-
ные функции, определяющие качество управления.
В общем случае система управления функционирует на некотором ко-
нечном интервале [0, N
K
] (N
K
≤
∞
). Временной интервал [N
1
, N
2
], фигурирую-
щий в интегральной составляющей в (1.5.1) можно выбирать по следующим
вариантам:
- N
1
= 0, N
2
= N
K
- оптимизация осуществляется по всему интервалу
функционирования системы;
- N
1
= t, N
2
= N
K
– оптимизация осуществляется от текущего момента
времени t до конечного;
- N
1
= t, N
2
= t + N
0
- оптимизация со скользящим временным интерва-
лом ("окном") длиной N
0
. При N
0
= 1 получается широко применяемый вари-
ант локальной оптимизации.
Получение оптимального управления ЭМО путем минимизации функ-
ционала, записанного в общей форме (1.5.1), сопряжено со значительными
трудностями, и практическая реализация такого управления весьма пробле-
матична. Поэтому наибольшее распространение получили частные формы
функционала (1.5.1), для которых значительно облегчается решение задачи
оптимизации. Некоторые из этих функционалов записываются в следующих
формах:
- с аддитивной интегральной функцией затрат на управление, которая
может быть представлена, например, степенной или квадратичной функцией;
- с квадратичными функциями терминальной и интегральной состав-
ляющих (функционал Летова - Калмана);
- как функционалы обобщенной работы (ФОР).
Основное отличие ФОР заключается в том, что его интегральная со-
ставляющая содержит компоненты неизвестные до момента реализации син-
тезированного оптимального управления. Вследствие неполной информации
о составляющих ФОР данные функционалы относятся к виду полуопреде-
ленных, которые играют значительную роль в решении такой важной про-
блемы, как оптимизация ЭМО в реальном масштабе времени. Синтез управ-
лений в реальном масштабе времени предполагает выполнение законов и ал-
горитмов управления, основанных на оптимизации назначенных функциона-
28

Страницы