ВУЗ:
Составители:
()
[
]
,,
~
,,,
~
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
===
T
TTTTT
ИДПLL
CGCGGGККKKIICdialC
записываем систему (3.1.29) с расширенным пространством состояния в виде
(1.3.17):
(
)
.
~
~
,
~
~
~
~
001
xttxUGxFx
ttt
==+=
+
(3.1.32)
Назначая соответствующим образом компоненты матрицы
Q
~
и
R
~
квадратичного критерия качества (3.1.6) в расширенном пространстве, после
решения системы вида (3.1.23) из (3.1.24) определяется
*
~
К
.
Алгоритмы решения системы (3.1.23)
Наиболее простым из численных методов решения системы матричных
уравнений (3.1.23) является итерационная процедура. Один из алгоритмов
расчета K на ЦВМ приведен на рис. 3.1.1. В том случае, когда известна об-
ласть допустимых значений коэффициентов K
ДОП
передачи контуров регули-
рования замкнутой системы, целесообразно задаваться начальными значе-
ниями K
j=0
=K
НАЧ
∈K
ДОП
и
Λ
j=0
=
Λ
НАЧ
, где j - шаг итерации.
Другой алгоритм определения неизвестных параметров K регулятора
заключается в следующем:
1. Организуется вычислительный процесс:
(
)
()
,,,
,,,
021
011
НАЧjjjJ
НАЧjjjj
XФ
XXXФX
Λ=ΛΛ=Λ
=Λ=
=+
=+
(3.1.33)
где Ф
1
( ), Ф
2
( ) - соответственно, значения правых частей первых двух урав-
нений (3.1.23) при подстановке из (3.1.24) выражении K(X,
Λ
).
2. Вычисления по формулам (3.1.33) повторяются до тех пор, пока не
выполнится одно из условий сходимости вычислительного процесса:
(
)
[
]
(
)
[
]
11111
//
ε
<
Λ
Λ
−
Λ
+
−
−−−− jjjjjj
XXX
(3.1.34)
или
(
)
[
]
,/
21010
ε
<
Λ
Λ
−
Λ
−− jjj
TrXTrX
(3.1.35)
где
ε
1
>0,
ε
2
>0 (
ε
1
,
ε
2
малые величины) задают точность вычислительного
процесса. Матрицы
Λ
НАЧ
, Х
НАЧ
при j=0 для приведенных выше вычислитель-
ных алгоритмов определения K
*
регуляторов СУ ЭМО обычно равны еди-
ничной матрице. Следует отметить, что в случае отсутствия информации о
средне - квадратичном отклонении начальных условий x
0
от нулевого средне-
го значения матрица X
0
в первом уравнении (3.1.23) заменяется значениями
[x
0
x
T
0
].
86
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
