ВУЗ:
Составители:
где (
*
)- означает оптимальное значение переменных. Из последнего уравне-
ния системы (3.1.23) однозначно определяется выражение для оптимального
значения K
*
()
(
)
.
1
***
1
**
−−
ΛΛ+−=
TTTT
CCXCFXGGGRK
(3.1.24)
Для решения задачи синтеза с любым законом регулирования необхо-
димо произвести расширение вектора состояния исходной математической
модели. Рассмотрим ПИД - закон регулирования, который в дискретной
форме записывается как
()
∑
=
−
+−+=
t
j
jИttДtПt
уКууКуКy
0
1
,
~
(3.1.25)
где K
П
, K
Д
, K
И
- соответственно вектор - строки коэффициентов передачи
пропорциональных, дифференциальных, интегральных составляющих изме-
ряемых сигналов.
Расширим пространство состояния системы (1.4.26) введением допол-
нительных переменных
(
)
(
)
[
]
,,,
~
21
T
t
T
t
T
t
T
t
xxxx =
(3.1.26)
где
(
)
,
1
1
1 ttttt
CGUxCCFyyx +−=−=
++
(3.1.27)
∑
=
++
++=+==
t
j
tttttjt
CGUCFxxyxyx
0
2
1
22
2
.
(3.1.28)
С учетом выражения (1.4.26) получим дискретную систему
()
,
~
0
00
00
~
1 tt
L
t
U
CG
CG
G
x
ICF
CCF
F
x
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
+
(3.1.29)
где I
L
- единичная матрица cоответствующей размерности;
t
x
~
- расширенный
вектор состояния.
Измерения в системе (3.1.29) осуществляются согласно выражения
.
~
),,(
~
tLLt
xIICdialy
=
(3.1.30)
Обозначая:
()
,
0
00
00
~
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
L
ICF
CCF
F
F
(3.1.31)
85
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- …
- следующая ›
- последняя »
