Сопротивление материалов. Учебно-методическое пособие. Буланов В.Е - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

R
A
= 34,28 кН.
Проверка:
∑
= ,0y 34,28 – 11 – 13⋅4,2 + 31,32 = 65,6 – 65,6 = 0.
Строим эпюры Q и M по участкам:
• участок AB. ]3;0[
1
∈z :
Q(z
1
) = 34,28 кН;
М(z
1
) = 34,28⋅z
1
, М(0) = 0, М(3) = 102,84
кН⋅м;
• участок BС. ]3;0[
2
∈z :
Q(z
2
) = 34,28 – 11 – 13z
2
, Q(0) = 23,28 кН, Q(4,2) = 31,32 кН.
Q(z
2
) = 0 при z
2
=(34,28 – 11)/13 = 1,79 м;
М(z
2
) = 34,28(3 + z
2
) – 11z
2
– 13z
2
z
2
/2,
М(0) = 102,84 кН⋅м, М(1,79) = 123,68 кН⋅м, М(4,2) = 85,96 кН⋅м;
• участок СD ]3;0[
3
∈z :
Q(z
3
) = –31,32 кН.
М(z
3
) = 31,32 z
3
– 8, М(3) = 85,96 кН⋅м, М(0) = –8 кН⋅м;
• участок DE ]3;0[
4
∈z :
Q(z
4
) = 0;
М(z
4
) = –8 кН⋅м.
Подбор сечения. Опасным является сечение, в котором действует максимальный по абсолютному
значению изгибающий момент. В нашем случае это сечение находится на расстоянии 4,79 м. от левой
опоры и М
max
= 123,68 кН⋅м.
Из условия прочности определяем требуемый момент сопротивления и подбираем номер двутавра:
W
x
= M
max
: R =123,68 ⋅ 1000 : 160 = 773 см
3
.
В соответствии с ГОСТ 8510–86, принимаем двутавр № 36,
W
x
= 743 см
3
. Перегрузка составляет 4 %, что меньше 5 %.
1,79 м
0,0 кН
31,32 кН
23,28 кН
34,28 кН
Рис. 5.4 Эпюра поперечных сил Q (кН)
Рис. 5.5 Эпюра изгибающих моментов М (кН
⋅
м)
123,68 кН
⋅
м
85,96 кН⋅м
102,84 кН⋅м
8 кН
⋅
м
y
z
z
4
z
3
z
2
z
1
B
C
D A
3 м
R
D
= 31,32 кН
R
A
= 34,28 кН
M = 8 кН
⋅
м
c = 2,3 м b = 4,2 м а = 3 м
F = 11 кН
q = 13 кН/м
Рис. 5.3 Схема разбиения балки на участки
E
l = 12,5 м

Страницы