Механика. Булгаков Н.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() ()
R
x
gxg
0=
,
где x – расстояние от центра Земли.
Таким образом, наибольшее значение g(0) она принимает на поверхности планеты.
Для определения ускорения свободного падения существует много методов. Первое, что
приходит в голову, это отпустить маленький шарик с некоторой высоты h и, измерив время
падения t, рассчитать g по формуле
g =
2
2
t
h
.
Разумеется, желательно при этом избавиться от сопротивления воздуха, создав необхо-
димый вакуум.
Можно предложить ещё один способ: с помощью точного динамометра, проградуиро-
ванного в ньютонах, взвесить тело с известной массой и найти g по формуле
g =
m
P
,
где P – вес тела.
В настоящей работе для определения ускорения свободного падения используются ме-
тоды физического и математического маятников.
Из курса физики известно, что математическим маятником называется материальная
точка, способная совершать колебания на невесомой и нерастяжимой нити. Период малых
колебаний математического маятника зависит только от длины l нити и ускорения свободно-
го падения g и определяется соотношением:
T = 2π
g
l
. (1)
Маленький шарик, подвешенный на длинной нити, можно с некоторым приближением
рассматривать в качестве модели математического маятника. Если измерить время t некото-
рого числа n полных колебаний шарика, то для периода его колебаний можно записать:
T =
n
t
. (2)
Из (1) и (2) для ускорения g получаем формулу
g =
2
22
)2(
t
nlπ
, (3)
в которой в качестве l будем рассматривать расстояние от точки подвеса до середины шари-
ка.
Число колебаний n выберем равным 20 (при этом колебания не сильно затухают и точ-
ность измерения времени оказывается достаточной).
Более точно можно определить ускорение свободного падения с помощью оборотного
маятника, который представляет собой частный случай физического маятника. Физическим
маятником называется тело, которое может совершать колебания относительно оси, не про-

Страницы