Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 10 стр.

UptoLike

6. Найдите решение системы уравнений
=
=
ΚΑΧ
ΒΧΑ
\
\
,
если известно, что
=
Κ
Α
Α
Β
,
.
7. Каждое из следующих утверждений либо докажите, либо покажите при
помощи диаграмм Эйлера - Венна, что оно не всегда верно:
1)
Κ
Β
Α
Κ
Β
Α
=
;
2)
;\
Α
Β
Β
Α
=
3)
;\
Α
Β
Β
Α
=
4)
;\
=
Α
Β
Α
5)
;\\
Κ
Β
Κ
Α
Κ
Β
Α
=
6)
;ΒΑΒΒΑ ∪∩
7)
=∩= ΑΑΒΒΑΒ
.
8. Верно ли, что:
1)
;
Κ
Β
Κ
Α
Β
Α
=
=
2)
;
Κ
Β
Κ
Α
Β
Α
=
=
3)
Κ
Α
Β
Α
=
и
Κ
Β
Κ
Α
Β
Α
=
=
.
9. Докажите:
15.
;
Κ
Α
Κ
Β
Α
Κ
Β
Α
=
15.
;
=
+
=
Β
Α
Β
Α
15.
;
=
=
=
Β
Α
Β
Α
15.
;\
=
=
Β
Α
Α
Β
Β
Α
15.
;
\
\
Β
Α
Β
Α
Β
Α
=
=
15.
;
\
=
=
Β
Β
Α
Β
Α
15.
;
\
=
=
Α
Β
Α
Β
Α
15.
Κ
Α
Κ
Β
Α
и
Κ
Β
;
15. ;\
Κ
Β
Α
Κ
Β
Α
15.
Α
Κ
Β
Α
Κ
и
Β
Κ
;
15.
Β
Α
Β
Α
Β
Α
=
=
;
15.
;
Κ
Β
Β
Α
Κ
Β
Α
=
15.
;
\
\
Κ
Β
Κ
Α
Β
Α
15.
Α
Β
и
;
\
Κ
Β
Α
Β
Α
Κ
=
=
15.
Β
Β
Α
Α
Β
Α
=
=
.
10. Объединением семейства множеств
Ι
Α
i
i
называется множество
{
}
U
Ι
ΑΙΑ
∃=
i
ji
xjx : .
Пересечением семейства множеств
Ι
Α
i
i
называется множество
{
}
j
i
i
xjx ΑΙΑ
Ι
∀=
:
I
.
Найдите
U
Ν
n
nn , .