Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 9 стр.

UptoLike

3)
{
}
023
2
<++∃∈ aaxxRxRa :
.
2. Вставьте между множествами символ
или
так, чтобы получилось
истинное утверждение.
1)
{
}
{
}
{
}
;2,1,11
2)
{
}
{
}
{
}
{
}
;2,1,2,12,1
3)
{
}
{
}
{
}
;2,1,2,12,1
4)
{
}
{
}
{
}
;,1,2,1
5)
{
}
;
6)
{
}
{
}
.
3.Перечислите элементы каждого из следующих множеств:
1)
{
}
{
}
;1:
xx
2)
{
}
{
}
;3,2,1:
xx
3)
{
}
xx :
.
4. Докажите следующие тождества :
1)
(
)
(
)
;\
Α
Α
Α
=
2)
(
)
;ΒΑΑΒΑ =∩
3)
(
)
(
)
;\
Β
Α
Β
Α
Β
Α
+
=
4)
(
)
(
)
(
)
(
)
;\\\ ΒΑΒΑΒΑΒΑ =∪
5)
(
)
(
)
(
)
(
)
;\\ ΒΑΑΒΒΑΒΑ ∪∩=∪
6)
(
)
;\\
Α
Α
Α
=
7)
(
)
;\
Α
Α
=
8)
(
)
(
)
;
Κ
Β
Α
Κ
Β
Α
+
+
=
+
+
9)
=
+
Α
Α
.
5. Считая
Λ
универсальным множеством для данного рассмотрения, най-
дите множество
Χ
, удовлетворяющее следующим условиям :
1)
;
,
\
Λ
Χ
Α
Α
Χ
Α
=
=
2)
;
,
Λ
Χ
Α
Χ
Α
=
=
3)
(
)
;\\
=
Χ
Α
Α
4)
;
,
\
Α
Χ
Α
Χ
Α
=
=
5)
(
)
=∅= ΧΑΧΑΑ ,\\ .