Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 15 стр.

UptoLike

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
61
Основные равносильности алгебры высказываний
1.
A
A
закон двойного отрицания;
2.
1
A
A
закон исключения третьего ;
3.
0A&A
закон противоречия;
4.
≡∨
AA&A
AAA
закон идемпотентности;
5.
;A&A;&A
;A;AA
≡≡
100
110
6.
≡∨
≡∨
A)A&B(A
A)AB(&A
закон поглощения;
7.
∨∨
C&)B&A()C&B(&A
C)BA()CB(A
закон ассоциативности;
8.
)C&A()B&A()CB(&A
первый дистрибутивный закон ;
9. )CA(&)BA()C&B(A
второй дистрибутивный закон ;
10.
∨≡
≡∨
BAB&A
B&ABA
законы де Моргана;
11.
;BABA ≡→
12.
);AB(&)BA()AB(&)BA(BA ≡↔
13. );B&A()B&A(BA ≡↔
14. ;BABA ≡⊕
15.
;BABA ≡↓
16.
A
.B&AB =
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
1. Проверить, справедливы ли следующие соотношения:
a)
(
)
(
)
(
)
z&xy&xzy&x
=
; b)
(
)
(
)
(
)
zxyxzyx
=
;