Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 77 стр.

UptoLike

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
123
5) Для того чтобы функция
(
)
xf была интегрируема на отрезке
[
]
b,a
, , чтобы
(
)
xf была непрерывна на
[
]
b,a
.
6) Для того чтобы окружность можно было вписать в четырех-
угольник, , чтобы суммы длин его противоположных сторон были
равны.
7) Для того чтобы множество
A
было счетным , , чтобы его
элементы можно было записать в виде нумерованной последовательно-
сти.
8) Для того чтобы числовая последовательность имела предел,
, чтобы она была ограниченной.
9) Для того чтобы числовая последовательности имела предел,
, чтобы она была монотонной и ограниченной.
6. Сформулируйте:
1) Необходимый и достаточный признак параллелограмма.
2) Необходимый, но недостаточный признак параллелограмма.
3) Достаточный, но необходимый признак параллелограмма.
4) Необходимое, но недостаточное условие того , чтобы уравне-
ние
a
x
sin
=
имело решение.
5) Достаточное, но не необходимое условие для того , чтобы урав-
нение
a
x
sin
=
имело решение.
6) Достаточное, но не необходимое условие для того , чтобы урав-
нение 0
2
=++ qpxx имело вещественные корни.
7. Папа сказал детям : «Если мы с мамой поедем летом в дом отдыха , то вы
все поедете в детский лагерь». В школе детей спросили, куда они по -
едут летом. Петя ответил: «Если мы поедем в лагерь , то родители по -
едут в дом отдыха». Галя сказала : «Если папа с мамой не поедут в дом
отдыха , то мы не поедем в лагерь» . «Нет , не так, вмешался Коля.
Если мы не поедем в лагерь , то кто-то из родителей не поедет в дом от-
дыха».
Чей ответ равносилен тому, что сказали родители?
11. МАШИНА ТЬЮРИНГА
Машина Тьюринга это математическая модель идеализиро -
ванной цифровой вычислительной машины. Идея такой машины, пред -