Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 1. Булгакова И.Н. - 33 стр.

UptoLike

Составители: 

33
3. На шахматной доске расставлены: а) 8 одинаковых фигур; б) 8 раз-
личных фигур. К какому типу относятся 8-выборки в случаях а) и б)?
Ответ: а) Неупорядоченная с повторениями.
б) Упорядоченная без повторений.
4. Какого типа 4-выборки, если выбираются из 10 претендентов:
а) четыре кандидата на конференцию?
б) президент, вице-президент, казначей и ученый секретарь научного
общества?
Ответ: а) Неупорядоченная без повторений.
б) Упорядоченная с повторениями.
5. Переставляются буквы слов: а) «март», б) «мама». Сколько полу-
чится различных перестановок? Перечислите их. К какому типу выборки
можно отнести эти комбинации букв?
Ответ: Упорядоченные.
6. Из множества цифр {0,1,2,...,9} составляются различные наборы
чисел по пять цифр в каждом. Какого типа выборки представляют собой
пятизначные числа?
7. Составляются слова длины 4 из 32 букв русского алфавита так, что
две соседние буквы этих слов различны. Какого характера эти выборки?
Найти число таких наборов слов.
8. Сколько можно составить слов длины k из 32 букв русского алфа-
вита? Рассмотреть случай k = 2, 3, 4.
Ответ: Упорядоченные с повторениями.
1 024 при k = 2; 32 768 при k = 34;
32
4
при k = 4.
9. Из множества A = {a, b, c, d} составить:
а) упорядоченные 2-выборки без повторений;
б) неупорядоченные 2-выборки без повторений.
Сколько их всего может быть?
Ответ: а) 12; б) 6.
При решении комбинаторных задач, в которых требуется определить
количество некоторых выборок (комбинаций) из данного множества эле-
ментов, основным моментом является правильное определение типа (ха-