Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 1. Булгакова И.Н. - 52 стр.

UptoLike

Составители: 

52
39. Сколькими способами можно сфотографировать 4 танкистов, 4
летчиков и 2 артиллеристов, поставив их в один ряд так, чтобы представи-
тели одного рода войск стояли рядом?
Ответ: 6 912.
40. Сколько различных слов получится в результате перестановки
букв в слове а) «математика», б) «комбинаторика»?
Ответ:
(
)
2,3,2,1,1,1151200.
P
=
41. Сколько слов можно составить из 12 букв : четырех букв «а» , че-
тырех букв «б», двух букв «в» и двух букв «г»?
Ответ:
(
)
4,4,2,2207900.
P
=
42. Сколькими способами можно распределить n предметов среди
k лиц?
Ответ:
.
k
n
Решение: Перенумеруем все
предметов. Имеем упорядоченную
-выборку из множества
{
}
n
aaa ,...,,
21
, так как всего
n
лиц, среди которых
распределяются предметы.
43. Из цифр 1, 2, 3, 4 составить неупорядоченные 2-выборки с повто-
рениями. Сколько всего их? Перечислите.
Ответ: 10.
44. Имеется 3 курицы, 4 утки и 2 гуся. Сколько имеется комбинаций
для выбора нескольких птиц так, чтобы среди выбранных были и куры, и
гуси, и утки?
Ответ: 315.
45. Сколькими способами можно сервировать стол на четверых че-
ловек, если имеется 6 разных тарелок,8 разных вилок и 7 разных ножей?
46. Сколько существует всего двузначных чисел, составленных из
цифр 0, 1, 2,..., 9?
Ответ: 90.