Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 1. Булгакова И.Н. - 52 стр.

      39. Сколькими способами можно сфотографировать 4 танкистов, 4
летчиков и 2 артиллеристов, поставив их в один ряд так, чтобы представи-
тели одного рода войск стояли рядом?
      Ответ: 6 912.

      40. Сколько различных слов получится в результате перестановки
букв в слове а) «математика», б) «комбинаторика»?
      Ответ: P � 2,3,2,1,1,1� � 151 200.

     41. Сколько слов можно составить из 12 букв : четырех букв «а» , че-
тырех букв «б», двух букв «в» и двух букв «г»?
      Ответ: P � 4,4,2, 2 � � 207 900.

     42. Сколькими способами можно распределить n предметов среди
k лиц?
      Ответ: nk .

      Решение: Перенумеруем все k предметов. Имеем упорядоченную
k -выборку из множества �a1 , a 2 ,..., a n � , так как всего n лиц, среди которых
распределяются предметы.

     43. Из цифр 1, 2, 3, 4 составить неупорядоченные 2-выборки с повто-
рениями. Сколько всего их? Перечислите.
     Ответ: 10.

      44. Имеется 3 курицы, 4 утки и 2 гуся. Сколько имеется комбинаций
для выбора нескольких птиц так, чтобы среди выбранных были и куры, и
гуси, и утки?
      Ответ: 315.

     45. Сколькими способами можно сервировать стол на четверых че-
ловек, если имеется 6 разных тарелок,8 разных вилок и 7 разных ножей?

     46. Сколько существует всего двузначных чисел, составленных из
цифр 0, 1, 2,..., 9?
      Ответ: 90.




                                         52