ВУЗ:
Составители:
Список рекомендуемой литературы
1.Д.Мак-Кракен, У.Дорн. Численные методы и программи-
рование на Фортране /Пер. с англ.-М.: Мир, 1977. – 584 с.: ил.
2.Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практиче-
ское руководство /Пер. с англ. –М.:Мир, 1982. –238 с.: ил.
3.Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программи-
рование: Учеб. Пособие для студентов втузов
. – М.:Высшая шко-
ла, 1990. –544 с.: ил.
4.Ивашкин Ю.А. Вычислительная техника в расчетах. –
М.:Агропромиздат, 1989. –335 с.: ил.
5.Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычисли-
тельной математике. –М.:Высшая школа, 1990. –208 с.: ил.
Задания для самостоятельной работы
Используя метод сеток, составить и решить конечно-
разностные уравнения задачи Дирихле (1)-(2) с точностью до
0,01 в квадрате ABCD с вершинами A(0;0), B(0;1), C(1;1), D(1;0);
шаг h=0.2 (ручной счет). С помощью блок-схемы алгоритма ре-
шения задачи (см. рис.4) составить и отладить программу на язы-
ке Турбо Паскаль. Сравнить результаты ручного счета с вычис-
лениями на ЭВМ.
В
таблице 1 приведены формулы, задающие искомую
функцию на сторонах квадрата ABCD.
Таблица 1
номер
шиф-
ра
T
|
AB
T|
BC
T|
CD
T|
AD
1 30у 30(1-х²) 0 0
2
20
⋅у
30
Cos(πх/2)
30
Cos(πу/2) 20⋅х²
3 50у(1-у²) 0 0
50
Sin(πх)
4 20у 20 20у²
50
⋅х⋅(1-х)
5 0
50
⋅х⋅(1-x)
50у(1-у²)
50⋅х⋅(1-х)
6
30
Sin(πу) 20⋅х
20у 30х(1-х)
7 30(1-у)
x20
20у 30(1-х)
8
50
Sin(πу)
x30
30у²
50
Sin(πх)
9 40у² 40 40
40
Sin(πх/2)
10 50у² 50(1-х) 0
60
⋅х⋅(1-х²)
11 20у² 20 20у
10
⋅х⋅(1-х)
12
y40
40(1-х) 20у(1-у) 0
13
20
⋅Cos(πу/2
)
30х(1-х) 30у(1-у²) 20(1-х²)
14 30у²(1-у)
50
Sin(πх)
0
10⋅х²(1-х)
15 20у 20(1-х²)
)1(30 yy −
0
16 30(1-у²) 30х 30 30
17 30
Cos(πу/2)
30х² 30у
30
Cos(πх/2)
18 0
50
Sin(πх)
50у(1-у²) 0
19
y20
20 20у²
40⋅х⋅(1-х)
20 50у(1-у)
20
⋅х²(1-х)
0
40⋅х⋅(1-х²)
21
20
Sin(πу) 30⋅х
30у 20х(1-х)
22 40(1-у)
x30
30у 40(1-х)
23
30
Sin(πу)
x50
50у²
20
Sin(πх)
24 40 40
40
⋅у² 40 Sin(π/2⋅(1-
x))
25 30у² 30(1-х) 0
40
⋅х²(1-х)
26 25у² 25 25у
20
⋅х⋅(1-х)
27
y15
15(1-х) 30у(1-у) 0
28 30
Cos(πу/2)
20
⋅х⋅(1-х)
25у(1-у²) 30(1-х²)
29 10у²(1-у)
30
Sin(πх)
0
15⋅х⋅(1-х²)
30 25у 25(1-х²)
)1(30 yy −
0
Ключевые слова: решение, метод, уравнение, узлы, условия,
система, итерация, матрица, эпюры, задания.
Список рекомендуемой литературы 8 50 Sin(πу) 30 x 30у² 50 Sin(πх)
1.Д.Мак-Кракен, У.Дорн. Численные методы и программи- 9 40у² 40 40 40 Sin(πх/2)
рование на Фортране /Пер. с англ.-М.: Мир, 1977. – 584 с.: ил. 10 50у² 50(1-х) 0 60⋅х⋅(1-х²)
2.Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практиче-
11 20у² 20 20у 10⋅х⋅(1-х)
ское руководство /Пер. с англ. –М.:Мир, 1982. –238 с.: ил.
3.Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программи- 12 40 y 40(1-х) 20у(1-у) 0
рование: Учеб. Пособие для студентов втузов. – М.:Высшая шко- 13 20⋅Cos(πу/2 30х(1-х) 30у(1-у²) 20(1-х²)
ла, 1990. –544 с.: ил. )
4.Ивашкин Ю.А. Вычислительная техника в расчетах. – 14 30у²(1-у) 50 Sin(πх) 0 10⋅х²(1-х)
М.:Агропромиздат, 1989. –335 с.: ил. 15 20у 20(1-х²) 30 y (1 − y ) 0
5.Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычисли- 16 30(1-у²) 30х 30 30
тельной математике. –М.:Высшая школа, 1990. –208 с.: ил.
17 30 30х² 30у 30 Cos(πх/2)
Cos(πу/2)
Задания для самостоятельной работы
Используя метод сеток, составить и решить конечно-
18 0 50 Sin(πх) 50у(1-у²) 0
разностные уравнения задачи Дирихле (1)-(2) с точностью до 19 20 y 20 20у² 40⋅х⋅(1-х)
0,01 в квадрате ABCD с вершинами A(0;0), B(0;1), C(1;1), D(1;0); 20 50у(1-у) 20⋅х²(1-х) 0 40⋅х⋅(1-х²)
шаг h=0.2 (ручной счет). С помощью блок-схемы алгоритма ре- 21 20 Sin(πу) 30⋅х 30у 20х(1-х)
шения задачи (см. рис.4) составить и отладить программу на язы- 22 40(1-у) 30 x 30у 40(1-х)
ке Турбо Паскаль. Сравнить результаты ручного счета с вычис- 23 30 Sin(πу) 50 x 50у² 20 Sin(πх)
лениями на ЭВМ.
В таблице 1 приведены формулы, задающие искомую 24 40 40 40⋅у² 40 Sin(π/2⋅(1-
функцию на сторонах квадрата ABCD. x))
Таблица 1 25 30у² 30(1-х) 0 40⋅х²(1-х)
26 25у² 25 25у 20⋅х⋅(1-х)
номер 27 15 y 15(1-х) 30у(1-у) 0
шиф- T|AB T|BC T|CD T|AD 28 30 20⋅х⋅(1-х) 25у(1-у²) 30(1-х²)
ра Cos(πу/2)
1 30у 30(1-х²) 0 0 29 10у²(1-у) 30 Sin(πх) 0 15⋅х⋅(1-х²)
2 20⋅у 30 30 Cos(πу/2) 20⋅х² 30 25у 25(1-х²) 30 y (1 − y ) 0
Cos(πх/2)
3 50у(1-у²) 0 0 50 Sin(πх)
4 20у 20 20у² 50⋅х⋅(1-х) Ключевые слова: решение, метод, уравнение, узлы, условия,
5 0 50⋅х⋅(1-x) 50у(1-у²) 50⋅х⋅(1-х) система, итерация, матрица, эпюры, задания.
6 30 Sin(πу) 20⋅х 20у 30х(1-х)
7 30(1-у) 20 x 20у 30(1-х)
