Руководство к решению задач по механике твердого деформируемого тела матричными методами. Бундаев В.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

21
Отметим, что элементами составного массива А являются
матрица Sp и правая часть Т системы линейных алгебраических
уравнений (СЛАУ), решение которой приводит к определению
вектора Z - вектора усилий в стержнях рамы Y
Используя равенство Q = S*Y, определим опорные
реакции R
x1
= Q
1
, R
y1
= Q
2
и R
y6
=Q
17
ZA
1
()
1−
A
2
⋅:=
QS
Z
⋅:=
Z
T
12345
1
-6 -8 0 6 8
=
Q
T
1234
1
-6 -8 0 3
=
22
Используя формулы перехода к местным системам коор-
динат, определим усилия в сечениях стержней фермы
i 1 ne
l
.
.:=
R
y1
Q
nsv
2
()
:=
R
y6
Q
nsv
3
()
:=
R
x1
Q
nsv
1
()
:=
R
x1
6
−
=
R
y1
8
−
=
R
y6
18
=
- матрица перехода от локальной
системы координат к глобальной
X
i
ii
←
ZZ←
ki
1−()6⋅←
k1 k
3+←
kk
1+←
X1
i1
Z
k
←
k1 k1
1+←
X2
i1
Z
k1
←
i1 13..∈for
X1 X2()
T
:=
Xn
i
X
i
(
)
1
:=
Xk
i
X
i
(
)
2
:=
Xn
1
6
−
8−
0
=
Xk
1
6
8
6
=
ψ
i
α
i
(
)
1
α
i
()
2
0
α
i
(
)
2
α
i
()
1
−
0
0
0
1
:=
                                                21                                                                           22



                                                                                      Rx1 := Q                   Ry1 := Q            Ry6 := Q
                                                                                              (nsv 1)                    (nsv 2)             (nsv 3)

                                                                                      Rx1 = −6                   Ry1 = −8            Ry6 = 18

                                                                                             Используя формулы перехода к местным системам коор-
                                                                                     динат, определим усилия в сечениях стержней фермы
                                                                                     i := 1 .. nel

                                                                                              ( α i) 1 ( α i) 2    0
                                                                                                                    
                                                                                      ψ i :=  ( α i) −( α i)       0   - матрица перехода от локальной
                                                                                                      2         1
     Отметим, что элементами составного массива А являются                                                              системы координат к глобальной
матрица Sp и правая часть Т системы линейных алгебраических                                   0           0        1
уравнений (СЛАУ), решение которой приводит к определению
вектора Z - вектора усилий в стержнях рамы Y                                          Xi :=    i← i
                                                                                                                                   Xni := ( Xi)
                                                                                               Z←Z                                                1
                 −1
 Z := ( A1)           ⋅ A2                                                                     k ← ( i − 1) ⋅ 6
 T
Z =
                       1               2             3           4           5                 k1 ← k + 3                          Xki := ( Xi)
                                                                                                                                                  2
         1                   -6            -8            0               6       8
                                                                                                for i1 ∈ 1 .. 3

     Используя равенство Q = S*Y, определим опорные
                                                                                                    k←k+1                                 −6 
реакции Rx1 = Q1, Ry1 = Q2 и R y6 =Q17                                                              X1i1 ← Zk                      Xn1 =  −8
                                                                                                                                         
                                                                                                    k1 ← k1 + 1
                                                                                                                                          0 
 Q := S ⋅ Z                                                                                                                               6
                                                                                                    X2i1 ← Zk1
     T                       1              2                3               4                                                      Xk1 =  8
 Q =
                                                                                               ( X1 X2 )
                                                                                                             T                            
             1                    -6             -8                  0           3                                                        6

Страницы