Руководство к решению задач по механике твердого деформируемого тела матричными методами. Бундаев В.В. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

101
σ
max
σ
adm
≤
находим параметр А площади допускаемого поперечного сече-
ния
2.0
F
A
adm
⋅σ
adm
Таким образом, при заданном значении
σ
adm
160 МП
а
⋅:=
площадь поперечного сечения верхнего участка равна A
1
=1,25
см
2
, нижнего - 0,625 см
2
. Округлим эти значения в большую
сторону до значений, оканчивающихся на цифры 0 или 5.
Тогда для верхних двух участков можно принять А
1
= 1,5 см
2
,
для нижних - А
2
= 1,0 см
2
.
Для круглых поперечных сечений можно вычислить их
диаметры:
Расчет вала при действии внешних крутящих моментов
проводится аналогично. Только в этом случае необходимо вме-
A
adm
2.0
F
σ
adm
⋅:=
A
adm
6.25 10
5−
× m
2
=
A
1
2A
ad
m
⋅:=
A
1
1.25 10
4−
× m
2
=
A
2
A
ad
m
:=
d
1
4A
1
⋅
π
:=
d
1
0.013m
=
d
1
1.5 см
⋅
:=
d
2
4A
2
⋅
π
:=
d
2
8.921 10
3−
× m=
d
2
1.0 см
⋅
:=
102
сто сил рассматривать крутящие моменты, а вместо распреде-
ленных нагрузок – распределенные моменты. Неизвестными в
уравнениях являются углы
φ поворота сечений, величины GI
k
характеризуют жесткости участков вала.
3.2. Пример расчета ступенчатого вала при кручении
Стальной вал ступенчатого поперечного сечения с непод-
вижно закрепленными концами находится под действием внеш-
них крутящих моментов M и 4M (рис.3.5).
Требуется:
1) составить систему линейных уравнений по МКЭ;
2) найти вектор узловых углов поворота
ϕ
ρ
, выразив их через M,
l и D; 
                                            101                                                             102

                                   σmax ≤ σadm                                 сто сил рассматривать крутящие моменты, а вместо распреде-
находим параметр А площади допускаемого поперечного сече-                      ленных нагрузок – распределенные моменты. Неизвестными в
ния                                                                            уравнениях являются углы φ поворота сечений, величины GIk
                                        F                                      характеризуют жесткости участков вала.
                                2.0⋅              σadm
                                       A adm
                                                                                    3.2. Пример расчета ступенчатого вала при кручении

                    F                                      −5 2                     Стальной вал ступенчатого поперечного сечения с непод-
 A adm := 2.0⋅                         A adm = 6.25 × 10     m
                   σadm                                                        вижно закрепленными концами находится под действием внеш-
                                                                               них крутящих моментов M и 4M (рис.3.5).
                                            −4 2
 A 1 := 2⋅ A adm          A 1 = 1.25 × 10      m           A 2 := A adm


      Таким образом, при заданном значении σadm := 160⋅ МПа
 площадь поперечного сечения верхнего участка равна A1=1,25
см2, нижнего - 0,625 см2. Округлим эти значения в большую
сторону до значений, оканчивающихся на цифры 0 или 5.
Тогда для верхних двух участков можно принять А1 = 1,5 см2,
 для нижних - А2 = 1,0 см2 .
      Для круглых поперечных сечений можно вычислить их
диаметры:

          4⋅ A 1
 d 1 :=                      d 1 = 0.013m                     d 1 := 1.5⋅ см
            π


          4⋅ A 2                                  −3
 d 2 :=                      d 2 = 8.921 × 10          m      d 2 := 1.0⋅ см
            π
                                                                                     Требуется:
                                                                               1) составить систему линейных уравнений по МКЭ;
                                                                                                                      ρ
                                                                               2) найти вектор узловых углов поворота ϕ , выразив их через M,
     Расчет вала при действии внешних крутящих моментов                           l и D;
проводится аналогично. Только в этом случае необходимо вме-

Страницы