Руководство к решению задач по механике твердого деформируемого тела матричными методами. Бундаев В.В. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

137
654321
6
5
4
3
2
1
600,1480,00800,0480,00
480,0192,00480,0192,00
00200,000200,0
800,0480,00600,1480,00
480,0192,00480,0192,00
00200,000200,0
)1(
−
−−−
−
−
−
−
=
k
121110987
12
11
10
9
8
7
600,1480,00800,0480,00
480,0192,00480,0192,00
00200,000200,0
800,0480,00600,1480,00
480,0192,00480,0192,00
00200,000200,0
)2(
−
−−−
−
−
−
−
=
k
151413121110
1
5
1
4
1
3
1
2
11
1
0
333,1333,00667,0333,00
333,0111,00333,0111,00
00167,000167,0
667,0333,00333,1333,00
333,0111,00333,0111,00
00167,000167,0
)3(
−
−−−
−
−
−
−
=
k
138
121110654
1
2
1
1
1
0
6
5
4
333,1667,00667,0667,00
667,0444,00667,0444,00
00333,000333,0
667,0667,00333,1667,00
667,0444,00667,0444,00
00333,000333,0
)4(
−
−−−
−
−
−
−
=
′
k
181716121110
1
8
1
7
1
6
1
2
11
1
0
000,1375,00500,0375,00
375,0187,00375,0187,00
00250,000250,0
500,0375,00000,1375,00
375,0187,00375,0187,00
00250,000250,0
)5(
−
−−−
−
−
−
−
=
′
k
Согласно (3.33) вычислим теперь матрицы жесткости эле-
ментов в глобальной системе координат xyz.
Используя формулы (3.32) составляем матрицы преобра-
зования координат. Так как для горизонтальных стержней рамы
локальные оси совпадают с направлением глобальных осей, то
матрица
Т в этом случае является единичной. Для вертикальных
стержней 
                                    137                                                                     138



                                                                                     0,333       0         0   − 0,333      0         0 4
          0,200       0         0   − 0,200      0         0 1                     0         0,444     0,667    0      − 0,444    0,667 5
          0         0,192     0,480    0      − 0,192    0,480 2                 
                                                                                    0         0,667     1,333    0      − 0,667    0,667 6
          0        0,480      1,600    0      − 0,480    0,800  3         k′(4) =                                                        
  k(1) =                                                                          − 0,333      0         0    0,333       0         0 10
         − 0,200      0         0    0,200       0         0 4
                                                                                     0
          0                                                                                   − 0,444   − 0,667 0         0,444    − 0,66711
                    − 0,192   − 0,480 0         0,192    − 0,480 5                                                                        
                                                                                                                        − 0,667
          0       0,480      0,800    0      − 0,480    1,600  6                 0        0,667     0,667    0                 1,333 12
           1          2         3         4       5         6                         4          5         6      10         11        12


         0,200        0         0   − 0,200      0         0 7                     0,250       0         0   − 0,250      0         0 10
         0                                                                          0                                              0,37511
                    0,192     0,480    0      − 0,192    0,480 8                            0,187     0,375    0      − 0,187
         0         0,480      1,600    0      − 0,480    0,800  9                  0        0,375     1,000     0      − 0,375    0,50012
 k(2) =                                                                   k′(5) =                                                       
        − 0,200       0         0    0,200       0         0 10
                                                                                    − 0,250      0         0    0,250       0         0 16
         0         − 0,192   − 0,480 0         0,192    − 0,48011                  0        − 0,187   − 0,375 0         0,187    − 0,37517
                                                                                                                                        
         0        0,480      0,800    0      − 0,480    1,600 12                                                      − 0,375
                                                                                     0       0,375      0,500    0                1,000 18
          7           8         9         10    11        12
                                                                                     10         11        12      16        17        18

                                                                             Согласно (3.33) вычислим теперь матрицы жесткости эле-
                                                                        ментов в глобальной системе координат xyz.
        0,167        0          0   − 0,167      0          0 10           Используя формулы (3.32) составляем матрицы преобра-
        0          0,111      0,333    0      − 0,111     0,33311    зования координат. Так как для горизонтальных стержней рамы
                                                                       локальные оси совпадают с направлением глобальных осей, то
        0         0,333       1,333    0      − 0,333    0,66712      матрица Т в этом случае является единичной. Для вертикальных
k(3) =                                                           
       − 0,167       0          0    0,167       0          0 13      стержней
        0         − 0,111    − 0,333 0         0,111     − 0,33314
                                                                 
        0        0,333      0,667     0      − 0,333     1,333 15
        10           11         12        13       14           15

Страницы