Теория автоматического управления. Бураков М.В - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

13
Пусть X(s) и Y(s) – входная и выходная переменные системы. Тог
да для вычисления ПФ системы управления по ее графу можно вос
пользоваться формулой Мейсона:
=
∆
==
∆
∑
1
()
() ,
()
N
ii
i
P
Xs
Ws
Ys
где P
i
– iй путь от входа к выходу; N – количество путей; ∆ – опреде
литель графа; ∆
i
– дополнительный множитель для пути.
Определитель графа получается по формуле:
=== ===
∆= − + − +
∑∑ ∑
,,,
1 1, 1 1, 1, 1
1 ...,
KMQ RSL
kmq rsl
kmq rsl
LLL LLL
где
=
∑
1
K
k
k
L – сумма коэффициентов передачи всех отдельных конту
ров;
==
∑
,
1, 1
MQ
mq
mq
LL
– сумма произведений всех возможных комбинаций
из двух некасающихся контуров;
===
∑
,,
1, 1, 1
RSL
rsl
rsl
LLL– сумма произведе
ний всех возможных комбинаций из трех некасающихся контуров.
Дополнительный множитель для iго пути равен определителю
графа, в котором приравнены нулю коэффициенты передачи конту
ров, касающихся этого пути.
Рассмотрим пример получения ПФ многоконтурной системы с ис
пользованием формулы Мейсона для структуры рис. 1, которой соот
ветствует граф, показанный на рис. 6.
От входа к выходу ведут два пути:
X
(S)
Рис. 6. Описание системы управления сигнальным графом

Страницы