Математические методы в коммерческой деятельности. Буравлева О.Ю. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Это дискретная случайная величина.
По условию, прибытие инкассаторов происходит случайно и независимо друг от друга. Следова-
тельно, мы имеем дело с независимыми испытаниями.
Если мы предложим, что вероятность прибытия инкассаторов на автомобиле одинакова в любые 2
периода времени равной длины и что прибытие или неприбытие автомобиля в любой период времени
не зависит от прибытия или неприбытия в любой другой период времени, то последовательность при-
бытия инкассаторов в банк может быть описана распределением Пуассона.
Если число испытаний велико, а вероятность события р в каждом испытании очень мала, то исполь-
зуется Пуассоновское распределение
Р = λ
m
e
–λ
/m!,
где m – число появлений события в n независимых испытаниях
Λ = np.
Распределение Пуассона часто используется, когда мы имеем дело с числом событий, появляющих-
ся в промежутке времени или пространства. Например, число машин, прибывших на автомойку в тече-
ние часа, число остановок станков в неделю, число дорожных происшествий.
Закон распределения Пуассона
m
0 1 2 …
m
…
n
P
e
–λ
λe
–λ
λ
2
e
–
λ
/2!
… λ
m
e
–
λ
/m!
… λ
n
e
–
λ
/n!
M(X) = D(X) = λ.
По условию задачи λ = np = 2; X = m.
1) Составим ряд распределения.
Вычислим вероятности того, что случайная величина примет каждое из своих возможных значений, и
запишем полученные результаты в таблицу.
P(X = 0) = 2
0
e
–2
/0! = 0,1353.
Однако расчет вероятностей распределения Пуассона легче осуществлять, пользуясь специальными
таблицами вероятностей распределения Пуассона. В этих таблицах содержатся значения вероятностей
при заданных m и λ.
Воспользуемся таблицей распределения Пуассона.
P
P(X)
P
P(X)
0 0,1315 5 0,0361
1 0,2707 6 0,0120
2 0,2707 7 0,0034
3 0,1804 8 0,0009
4 0,0902 9 0,0002
График полученного ряда распределения дискретной случайной величины X – полигон распределе-
ния вероятностей.

Страницы