Учебно-методическое пособие по дипломному проектированию для специальности 071900. Буреш О.В - 26 стр.

рования широко применяются при оптимизации процессов во всех отраслях на-
родного хозяйства: при разработке производственной программы предприятия,
распределении ее по исполнителям, при размещении заказов между исполните-
лями и по временным интервалам, при определении наилучшего ассортимента
выпускаемой продукции, в задачах перспективного, текущего и оперативного
планирования и управления; при планировании грузопотоков, определении
плана товарооборота и его распределении; в задачах развития и размещения
производительных сил, баз и складов систем обращения материальных ресур-
сов и т. д. Особенно широкое применение методы и модели линейного програм-
мирования получили при решении задач экономии ресурсов .
        При более глубоком исследовании в ряде задач появляются и нелиней-
ные зависимости, когда с изменением одного элемента другие изменяются не-
пропорционально первому. Если в задаче математического программирования
целевая функция z(x) и (или) хотя бы одна из функций системы ограничений
ϕi(х) нелинейна, то такой раздел называется нелинейным программированием
(НЛП). Методы и модели нелинейного программирования могут применяться
при решении перечисленных выше задач, когда хотя бы одна из функций z(х),
ϕi(х) нелинейна. Кроме того, методы НЛП получили широкое применение при
расчете экономически выгодных партий запуска деталей в производство, при
определении экономически выгодной партии поставки, поставочного комплек-
та, размеров запасов, распределении ограниченных ресурсов, размещении про-
изводительных сил, в тарном хозяйстве, при решении многих производственно-
экономических задач и т. д.
        Если на все или некоторые переменные xj наложено условие дискретно-
сти, например целочисленности (xj = 0, 1, 2...), то такие задачи рассматриваются
в разделе дискретного программирования, в частности целочисленного (ЦП),
программирования. Методами ЦП решается широкий круг задач оптимизации
комбинаторного типа, с логическими условиями, с разрывной целевой функци-
ей и т. д. В частности, задачи выбора (о назначениях), о маршрутизации (ком-
мивояжера), теории расписаний, о контейнерных перевозках (о рюкзаке), ком-
плектных поставок и комплектования, размещения производственно-складской
структуры и т. п.
        Если параметры целевой функции и системы ограничений изменяются
во времени или целевая функция имеет аддитивный либо мультипликативный
вид или сам процесс выработки решения имеет многошаговый характер, то та-
кие задачи относятся к задачам динамического программирования (ДП). Мето-
дами ДП могут решаться задачи текущего и перспективного планирования,
управления производством, поставками и запасами в условиях изменяющегося
спроса, размещения капитальных вложений, замены оборудования, обновления
и восстановления элементов сложных человеко-машинных организационных
систем и т. д.
        В указанных разделах математического программирования предполага-
ется, что вся информация о протекании процессов заранее известна и достовер-
на. Такие методы оптимизации называются детерминированными или методами

28