Основы теории управления. Бурькова Е.В. - 33 стр.

      4.5.11 Как определить устойчивость САР, имеющей неустойчивые звенья
по взаимному расположению ЛЧХ?
      4.5.12 В чем заключается оценка качества регулирования?
      4.5.13 Дать определение основных показателей качества регулирования.
      4.5.14 Дать определение дополнительных показателей качества регулиро-
вания.
      4.5.15 Даны характеристические равнения систем автоматического регу-
лирования. Применив критерий Рауса-Гурвица, определить устойчивость сис-
тем:
      1) s 3 + 2 s 2 + 3s + 1 = 0 ;
      2) − s 3 − 2 s 2 − 3s − 1 = 0 ;
      3) s 3 + 2 s 2 + 3s − 1 = 0 ;
      4) s 4 + s 3 + s + 2 = 0 ;
      5) s 4 + s 2 + 1 = 0 ;
      6) s 4 − 1 = 0 .


        5 Лабораторная работа №5. Исследование нелинейных систем


      5.1 Цель работы

      Исследование характеристик нелинейных систем


      5.2 Общие сведения

      5.2.1 Свойства нелинейных систем

      Линейной системой называется такая система, для которой применим
принцип суперпозиции. Предположим, что c1 (t ) есть реакция системы на
входной сигнал r1 (t ) , а c 2 (t ) - реакция на сигнал r2 (t ) . Тогда, если система яв-
ляется линейной, ее реакция на сигнал a1r1 (t ) + a 2 r2 (t ) , где a1 и a 2 константы,
равна a1c1 (t ) + a 2 c 2 (t ) .
      Нелинейной системой называется такая система, для которой не приме-
ним принцип суперпозиции. Приведем некоторые примеры нелинейных сис-
тем:
      с&(t ) + c 2 (t ) = r (t ) ;
      с&(t ) + sin[c(t )] = r (t ) ;
      с&
       &(t ) + 3с&(t ) + 2с&(t )c(t ) = r (t ) .
      Первое из этих уравнений является нелинейным, потому что оно содер-
жит переменную с(t) в квадрате; второе – потому что содержит функцию (sin)


                                                                                        35