Основы теории управления. Бурькова Е.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Следовательно, в данном примере мы можем обеспечить требуемый запас
устойчивости по фазе, но вынуждены будем согласиться как с частотой, на ко-
торой он будет иметь место, так и с результирующим запасом по модулю.
Тот же эффект можно пронаблюдать на логарифмических характеристи-
ках этой системы (рисунок 6.2).
0
)(
2
ω
L
без коррекции
)(
1
ω
L
скорректи-
рованной
системы
0
запасы
по
модулю
запасы
по фазе
1
γ
2
γ
-90
-180
1
h
2
h
дБ
L )(
ω
град
ϕ
с/1
ω
с/1
ω
Рисунок 6.2 – Коррекция путем изменения коэффициента усиления
На рисунке 6.2 показан запас по фазе нескорректированной системы. По-
казано также, что произойдет, если в систему ввести регулятор с коэффициен-
том усиления, меньшим единицы: амплитудная характеристика сместится вниз
()(
2
ω
L ), не изменив своей формы, а фазовая характеристика останется неиз-
менной. Таким образом, запас по фазе увеличится и будет равным
2
γ
. Но, по-
скольку частота, на которой будет иметь место новый запас по фазе станет
меньше, то соответственно уменьшится и полоса пропускания системы. Это
приведет к увеличению времени нарастания переходной функции, но так как
запас по фазе увеличится, то перерегулирование у переходной функции должно
уменьшиться.
6.2.3 Коррекция с отставанием по фазе
Будем считать, что регулятор имеет передаточную функцию первого по-
рядка
p
c
s
s
sG
ω
ω
/1
/1
)(
0
+
+
=
45
      Следовательно, в данном примере мы можем обеспечить требуемый запас
устойчивости по фазе, но вынуждены будем согласиться как с частотой, на ко-
торой он будет иметь место, так и с результирующим запасом по модулю.
      Тот же эффект можно пронаблюдать на логарифмических характеристи-
ках этой системы (рисунок 6.2).

         L(ω )
          дБ
                             L1 (ω )без коррекции

                   L2 (ω )
                   скорректи-
                    рованной
                     системы
               0
                                                                запасы ω
                                                           h1     по
          ϕ                                                     модулю1 / с
                                                                h2
        град
            0
                                                                       ω
                                                                     1/ с
         -90
                                          γ2          γ1
         -180                               запасы
                                            по фазе
        Рисунок 6.2 – Коррекция путем изменения коэффициента усиления

       На рисунке 6.2 показан запас по фазе нескорректированной системы. По-
казано также, что произойдет, если в систему ввести регулятор с коэффициен-
том усиления, меньшим единицы: амплитудная характеристика сместится вниз
( L2 (ω ) ), не изменив своей формы, а фазовая характеристика останется неиз-
менной. Таким образом, запас по фазе увеличится и будет равным γ 2 . Но, по-
скольку частота, на которой будет иметь место новый запас по фазе станет
меньше, то соответственно уменьшится и полоса пропускания системы. Это
приведет к увеличению времени нарастания переходной функции, но так как
запас по фазе увеличится, то перерегулирование у переходной функции должно
уменьшиться.

        6.2.3 Коррекция с отставанием по фазе

        Будем считать, что регулятор имеет передаточную функцию первого по-
рядка
                     1 + s /ω0
        Gc ( s ) =
                     1 + s /ω p
                                                                              45

Страницы