Основы теории управления. Бурькова Е.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

до соблюдать осторожность с тем, чтобы его введение в систему не слишком
сильно повлияло на устойчивость.
Регулятор с отставанием по фазе влияет на характеристики системы в вы-
сокочастотной области аналогично коррекции путем уменьшения коэффициен-
та усиления. Но в области низких частот влияние регулятора сказывается не
так сильно. Поэтому характеристики системы, обусловленные низкими часто-
тами, практически не изменяются, тогда как запасы устойчивости значительно
улучшаются. Влияние регулятора с отставанием по фазе можно проиллюстри-
ровать с помощью логарифмических характеристик на рисунке 6.4. Значения
нуля и полюса регулятора,
0
ω
и
p
ω
, выбраны достаточно малыми в сравнении с
частотой, при которой 1)) =
ω
G
p
( jH(
ω
j . Благодаря этому отставание по фазе,
вносимое регулятором, окажет малое влияние на вид диаграммы Найквиста в
окрестности точки (-1; j0). Усиление системы в области высоких частот умень-
шится в
p
ω
ω
/
0
раз, что приведет к увеличению запаса по фазе
)()(arg)(
ω
ω
ω
ϕ
jHjG
p
коррбез
=
)()()(arg)(
ω
ω
ω
ω
ϕ
jHjGjG
pc
коррc
=
Вся процедура синтеза регулятора с отставанием по фазе сводится к сле
дующим шагам:
-
1) дополнить передаточную функцию )G
коэффициентом ,
удовлетворяющим требованиям к системе в области низких частот;
()( sHs
p с
K
2) определить частоту
1
ω
, на которой
0
5180)()(arg ++−=
mpc
jHjGK
ϕωω
,
где
m
ϕ
- требуемый запас по фазе;
3) задать значение нуля регулятора
10
1.0
ω
ω
=
;
4) отношения полюса к его нулю определяется выражением
)()(
1
11
0
ωω
ω
ω
jHjGK
pc
p
= ,
тогда
)()(
1.0
11
1
ωω
ω
ω
jHjGK
pc
p
= ;
5) в результате передаточная функция регулятора принимает вид
p
c
c
s
sK
sG
ω
ω
/1
)/1(
)(
0
+
+
=
.
47
до соблюдать осторожность с тем, чтобы его введение в систему не слишком
сильно повлияло на устойчивость.
      Регулятор с отставанием по фазе влияет на характеристики системы в вы-
сокочастотной области аналогично коррекции путем уменьшения коэффициен-
та усиления. Но в области низких частот влияние регулятора сказывается не
так сильно. Поэтому характеристики системы, обусловленные низкими часто-
тами, практически не изменяются, тогда как запасы устойчивости значительно
улучшаются. Влияние регулятора с отставанием по фазе можно проиллюстри-
ровать с помощью логарифмических характеристик на рисунке 6.4. Значения
нуля и полюса регулятора, ω 0 и ω p , выбраны достаточно малыми в сравнении с
частотой, при которой G p ( jω ) H ( jω ) = 1 . Благодаря этому отставание по фазе,
вносимое регулятором, окажет малое влияние на вид диаграммы Найквиста в
окрестности точки (-1; j0). Усиление системы в области высоких частот умень-
шится в ω 0 / ω p раз, что приведет к увеличению запаса по фазе
      ϕ (ω ) без   корр
                          = arg G p ( jω ) H ( jω )
      ϕ (ω ) c   корр
                        = arg Gc ( jω )G p ( jω ) H ( jω )
     Вся процедура синтеза регулятора с отставанием по фазе сводится к сле-
дующим шагам:
     1) дополнить передаточную функцию G p ( s ) H ( s ) коэффициентом K с ,
удовлетворяющим требованиям к системе в области низких частот;
     2) определить частоту ω1 , на которой
      arg K c G p ( jω ) H ( jω ) = −180 + ϕ m + 5 0 ,
      где ϕ m - требуемый запас по фазе;
      3) задать значение нуля регулятора ω 0 = 0.1ω1 ;
      4) отношения полюса к его нулю определяется выражением
      ωp              1
           =                          ,
      ω 0 K c G p ( jω 1 ) H ( jω 1 )

      тогда
                          0.1ω1
      ωp =                                     ;
                 K c G p ( jω 1 ) H ( jω 1 )
      5) в результате передаточная функция регулятора принимает вид
                K (1 + s / ω 0 )
      Gc ( s ) = c               .
                 1+ s /ω p




                                                                                 47

Страницы