Основы теории управления. Бурькова Е.В. - 47 стр.

         L(ω )
          дБ
              ωp
      20 lg
              ω0            -20
                      ω0           ωp
               0                           ω
          ϕ
                                          1/ с
         град
           90
              θm


               0       ω0    ωm   ωp      ω
                                         1/ с
     Рисунок 6.5 – ЛЧХ для регулятора с опережением по фазе

      Общий вид логарифмических характеристик для регулятора с опережени-
ем по фазе представлен на рисунке 6.5. Из диаграммы видно, что такой регуля-
тор по сути является фильтром высоких частот, так как для них коэффициент
передачи значительно больше, чем для низких частот. Увеличение усиления на
высоких частотах ухудшает устойчивость системы. Однако, положительный
сдвиг по фазе, создаваемый регулятором, стремиться повернуть диаграмму
Найквиста от точки (-1; j0) и таким образом улучшает устойчивость.
      Максимальный фазовый сдвиг имеет место на частоте
      ω m = ω 0ω p
     Значение θ вычисляется с помощью соотношения
            1 ωp      ω 0 
     tgθ m =        −
            2  ω 0   ω p 
     Коэффициент усиления регулятора на частоте ω m
                      ωp
      Gc ( jω m ) =
                      ω0
     На рисунке 6.6 показаны логарифмические характеристики при синтезе
регулятора с опережением по фазе. Синтез регулятора сводится к следующему:
     1. Выбрать нуль регулятора (ω 0 ), расположенный вблизи от точки пере-
сечения АФЧХ функции G p ( jω )H ( jω ) уровня 0 дБ, как показано на рисунке
6.6.




                                                                          49