Составители:
99
Будем определять колебания при помощи критерия Михайлова.
Заменяем в левой части характеристического уравнения оператор s на jω и
переходим в частотную область. Выделяя действительную X(a, ω) и
мнимую Y(a, ω) части и приравнивая их нулю из условия прохождения
кривой Михайлова через начало координат, получаем уравнения для
определения амплитуды a и частоты ω автоколебаний
0)(1
4c
),X(
2
2
2
=⋅+−−⋅=
ω
π
ω
дu
TT
a
b
a
Ka
0),(
3
=−=
ωωω
дu
TTaY
.
Из уравнения для мнимой части находим частоту
0
1
≠=
TT
u
ω
и
подставляем в уравнение для действительной части, которое разрешаем
относительно коэффициента K,
0
4c
)(
22
2
=
−
⋅
+
=
ba
a
TT
TT
K
дu
дu
π
По полученному выражению строим бифуркационную диаграмму на
плоскости управляющего параметра K – коэффициента передачи линейной
части системы, и a – амплитуды автоколебаний на входе нелинейного
звена (рис. 2.49).
Рис. 2.49. Бифуркационная диаграмма
Как видно из бифуркационной диаграммы, до значения K<Kкр
автоколебания в системе отсутствуют. Это показывают вертикальные
стрелки, направленные к 0. Если колебания и возникают, то они затухают,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- …
- следующая ›
- последняя »
