Составители:
98
Коэффициенты q(a) и q’(a) называются коэффициентами гармонической
линеаризации. Они зависят от коэффициентов разложения в ряд Фурье и
рассчитаны для многих видов нелинейных характеристик [24].
Для нашей релейной характеристики коэффициенты
гармонической линеаризации рассчитываются достаточно просто
(рис.2.48)
Рис. 2.48. Расчет коэффициентов гармонической линеаризации
1cos
4c
sin
4c
)(
2/
1
ϕ
π
ϕϕ
π
π
ϕ
⋅==
∫
a
d
a
aq
,
Из графика на рис.2.48 видно, что
a
b
1sin
=
ϕ
, тогда
2
2
11cos
a
b
−=
ϕ
.
Окончательно
2
2
1
4c
)(
a
b
a
aq −⋅=
π
. Коэффициент q'(a) для нечетно-
симметричных нелинейностей равен 0. Тогда
β
Δ
⋅
=
)(U
u
aq .
Исследуем свободное движение в системе, считая Δβ1=0. Подставляя
выражение для
u
U
вместо )F(
β
Δ
в операторное уравнение линейной части
системы, получаем характеристическое уравнение гармонически
линеаризованной системы
01
4c
)1)(1(
2
2
=−⋅+++
a
b
a
KsTsTs
дu
π
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- …
- следующая ›
- последняя »
