Составители:
97
Чисто математически (в соответствии с разложением в ряд Фурье)
прямоугольные колебания могут быть представлены суммой гармоник, в
общем случае, первой частоты ω, второй частоты 2ω, третьей частоты 3ω и
так далее (постоянная составляющая равна нулю, так как данная
нелинейность нечетно-симметричная).
...2cos22sin2cos1sin1U
u
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
= tBtAtBtA
ω
ω
ω
ω
Однако, проходя через линейную часть системы, обладающей
свойством фильтра, они сглаживаются. Это означает, что сигналы высоких
частот, начиная с 2ω и далее, существенно ослабляются. Проявляется
свойство инерционности реальных физических объектов, они не успевают
реагировать на быстрые колебания. Тогда отбрасывая высшие гармоники,
получаем приближенное представление выходного сигнала нелинейного
звена
tBtA
ω
ω
cos1sin1U
u
⋅
+
⋅
=
,
а на его входе (или выходе линейной части) сигнал можно приближенно
записать в виде
t
a
ω
β
sin
⋅
=
Δ
.
Откуда получаем
a
t
β
ω
Δ
=sin
.
Дифференцируя по времени, получаем косинус
ω
β
ω
⋅
Δ
⋅
=
a
s
tcos
,
здесь s – оператор дифференцирования.
Следовательно, сигнал на выходе нелинейного звена можно
представить в виде
β
ω
Δ⋅⋅
⋅
+= )
11
(U
u
s
a
B
a
A
,
Обозначая
)('
1
),(
1
aq
a
B
aq
a
A
==
,
Тогда
β
ω
Δ⋅⋅+= )
)('
)((U
u
s
aq
aq
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- …
- следующая ›
- последняя »
