Составители:
96
U
F
cb
b
cb
u
==
+>
+
<+
−<−
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
()
,
,
,
Δ
Δ
Δ
Δ
β
β
β
β
0 и KKKK
up
=
∂
Эти два уравнения - дифференциальное и алгебраическое -
описывают движение в нелинейной системе, выходной координатой
которой является сигнал Δβ (на входе нелинейного звена) и входной
сигнал системы β1. Рассмотрим свободное движение в системе, когда
входной сигнал β1= 0, а движение происходит от ненулевых начальных
условий на координату Δβ.
Для анализа бифуркаций проведем гармоническую линеаризацию
нелинейности. Суть гармонической линеаризации заключается в том, что
нелинейную зависимость
U
F
u
=
(
)
Δ
β
заменяем линейной
зависимостью
U
qa
u
=
⋅
()
Δ
β
, где q(a) называется коэффициентом
гармонической линеаризации нелинейности. Как видно, коэффициент
гармонической линеаризации может быть переменным, поскольку
является функцией от величины a. Эта величина является амплитудой
первой гармоники сигнала на входе нелинейного звена.
Встает вопрос, откуда же появляется эта первая гармоника на входе
нелинейного звена? Дело в том, что для нелинейных систем, а
особенно
имеющих релейные нелинейности, характерным режимом является режим
колебаний, и часто - автоколебаний. Если возникают колебания в системе,
то колеблются все переменные системы, т.е.
U
U
u
,,,,
∂∂
β
β
β
Δ (см.
рис.2.46), так как система замкнута, и информация по кольцу повторяется.
Можно сказать, что каждый блок системы отражает свой входной
колебательный сигнал в свой выходной, тоже колебательный, сигнал, в
соответствии со своими внутренними свойствами, т.е. передаточной
функцией (для линейных звеньев) или нелинейностью
F()Δ
β
(для
нелинейного звена). Обратим внимание, что
колебательный сигнал вовсе
не обязательно гармонический,
т.е. синусоидальный.
Следовательно, если сигнал на входе нелинейного звена
Δ
β
во
времени изменяется от какого-то положительного значения к какому-то
отрицательному значению, а затем обратно, переходя при этом через свои
нулевые значения, то единственно возможным сигналом на выходе
данного нелинейного звена будут прямоугольные колебания (рис.2.47).
Рис. 2.47. Прямоугольные колебания на выходе нелинейного звена
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
