Математическое моделирование процессов технического творчества. Бушуев А.Б. - 121 стр.

UptoLike

Составители: 

120
sp p pΔ
Δ
=
()
λ
ρ
2
.
Сокращая на Δp, получаем характеристическое уравнение и его
корень
sp
=
λ
ρ
2
.
Необходимое и достаточное условие устойчивости - это
отрицательность корня. Следовательно, область устойчивости
определяется уравнением
sp
=
<
λ
ρ
2
0
,
откуда получаем область устойчивости
ρ
λ
2
>p
и, соответственно,
область неустойчивости
ρ
λ
2
<p
.
3.Математические модели в техническом творчестве
3.1. Триз и теория катастроф
3.1.1. Математическая модель А.В. Гитина работы изобретателя
Первой работой по применению математического аппарата теории
катастроф в ТРИЗ стал доклад А.В.Гитина "ТРИЗ И ТЕОРИЯ
КАТАСТРОФ" на Международной научно-практической конференции по
ТРИЗ в 1999 году [29].
А.В.Гитин описывает с точки зрения теории катастроф работу
изобретателя.
Движение мысли изобретателя уподобляется движению шарика в
потенциальной яме, глубина которой задается
функцией
Vx x
a
x
t
x() .
.
=+025
0
5
42
, (3.1)
где х - идеальность технической системы (ТС).
Нетрудно увидеть, что формулой (3.1) выражена потенциальная
функция элементарной катастрофы типа "сборки"
Ex x
x
x(, )
λλλ
=+ +
1
4
1
1
2
2
1
2
с точностью до масштаба и знаков
управляющих параметров.