Составители:
62
dx
dt
Fx= (,
)
λ
,
где F – векторо-значная нелинейная функция, x- вектор состояния,
λ- вектор параметров. Обратим внимание, что в вектор λ входят как
внешние воздействия, так и коэффициенты дифференциального уравнения,
отражающие внутренние свойства системы. Например, для частного
случая -линейного дифференциального уравнения –
x
A
x
B
u
•
=
+
координаты вектора λ могут состоять как из элементов матриц А и
В, так и из координат вектора управления u. В теории управления
целенаправленное изменение коэффициентов дифференциального
уравнения, описывающего систему, называется параметрическим
управлением.
Переход от одной структуры к другой, новой структуре, с точки
зрения теории управления означает переход из одного устойчивого
состояния
равновесия в другое устойчивое состояние равновесия через
неустойчивость или неустойчивое состояние равновесия. Состояния
равновесия системы, как устойчивые, так и неустойчивые, часто
называются равновесными или стационарными. Будем обозначать их через
xs. Для определения стационарных состояний левую часть
дифференциального уравнения, описывающего систему, приравниваем
нулю, так как в состоянии равновесия все производные ( т.е. скорости
изменения) нулевые:
0
=
Fx
s
(,
)
λ
Разрешая это уравнение относительно xs, получаем зависимость
стационарных состояний от управляющих параметров: xs = xs(λ).
Рассмотрим пример системы: шарик в ямке (рис. 2.11).
Рис. 2.11. Вид стационарных состояний системы «шарик-ямка»
Эта система имеет два устойчивых стационарных состояния
xs1 и
xs3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
