Математическое моделирование процессов технического творчества. Бушуев А.Б. - 80 стр.

UptoLike

Составители: 

79
неустойчивое состояние равновесия. Действительно, если выбрать какое-
нибудь значение управляющего параметра μ, то ему будет соответствовать
какая-нибудь точка на ветви бифуркационной диаграммы. Если в этой
точке равновесие устойчивое, то и все точки этой ветви принадлежат
устойчивым состояниям равновесия. Если в некоторой точке ветви
состояние равновесия неустойчивое, то и все
точки этой ветви
принадлежат неустойчивым состояниям равновесия.
Рис. 2.29. Бифуркационная диаграмма по параметру μ
Для исследования устойчивости выгодно выбрать значение μ=0,
потому что в этом случае проверяются точки, принадлежащие всем трем
ветвям. Для μ=0 получаем частный случайсборки” - бифуркацию типа
камертон” (рис.2.24), для которой при λ>0 нижняя и верхняя ветви
устойчивы, а средняя - неустойчива.
На рис.2.30 построена бифуркационная диаграмма
зависимости
состояния равновесия
xx
s
s
= (
)
λ
при μ=Const0.
Рис. 2.30. Бифуркационная диаграмма по параметру λ
На рис.2.31 представлена простейшая схема моделирования
бифуркации типа сборки в программном средстве «Simulink».
Нелинейная часть модели представлена блоком
x
x
3
, линейная
часть, отражающая динамику, представлена апериодическим звеном