Математическое моделирование процессов технического творчества. Бушуев А.Б. - 81 стр.

UptoLike

Составители: 

80
первого порядка. Управляющими параметрами являются коэффициент
передачи K и входной сигнал f.
Таким образом, получаем уже динамическую систему, которая,
находясь в некотором начальном состоянии по координате х, при
определенном значении управляющих параметров K и f приходит в одно
из двух устойчивых состояний равновесия.
Рис. 2.31. Схема моделирования бифуркации
Приравнивая оператор дифференцирования нулю (s=0), получаем
схему для состояния равновесия (рис.2.32).
Рис. 2.32. Схема моделирования для состояния равновесия
Запишем уравнения для состояния равновесия:
ux xx fKu
s
s
s
=− =
3
,
.
Подставляя значение u из первого уравнения во второе, получаем:
−+
+=x
K
K
x
f
K
ss
3
1
0
. Сравнивая полученное уравнение с
уравнением «сборки», замечаем, что
λμ
=
=
K
K
f
K
1
,
.
Строим кривую катастроф
μ
λ
4
27
3
или
fK
K
K
23
9
1
1
() (рис.2.33). Кривая катастроф также