Составители:
84
Так как постоянная времени по физическому смыслу не может быть
отрицательной (Т1>0), то при умножении левой и правой частей на одно и
то же положительное число Т1 знак неравенства не меняется, поэтому
(
)131 3 61 1
0
22
−−+ −<xffxK (2.6)
Из этого неравенства при заданных значениях управляющих
параметров f и K, можно найти значения х1, принадлежащие области
устойчивости.
Рассмотрим численный пример. Выберем коэффициент передачи
К=10. Определяем ограничения, накладываемые на другой управляющий
параметр
fK
K
K
<−
−
=−
−
=
23
9
1
123
9
10 1
10 1
1
0
3286() ( ) .
Выберем f=2. Подставляем выбранные значения в неравенство (2.6):
(
)131 32 62 1101 0
22
− −⋅+⋅⋅⋅−<xx или
−
⋅
+
⋅
−
<
30 1
1
20
1
1
11
0
2
x
x
.
Решать это неравенство проще всего графически. Для этого
построим график функции
Fx x x()1 30 1 120 1 111
2
=− ⋅ + ⋅ − и
определим участки отрицательности (рис.2.35). Из рис.2.34 следует, что
при x1<1.452 и при х1>2.548 система находится в области устойчивости.
Следовательно, полоса 1.452<х1<2.548 является областью
неустойчивости системы. Границы полосы s1=1.452 и s2=2.548
определяются как корни уравнения
−
⋅
+
⋅
−
=
30 1
1
20
1
1
11
0
2
x
x
.
Рис. 2.35. Полоса устойчивости
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- …
- следующая ›
- последняя »
