Составители:
89
соединенных интеграторов, охваченных отрицательной обратной связью с
коэффициентом k. Движение во времени в такой системе представляет
собой колебания с постоянной амплитудой и частотой или автоколебания,
а в фазовом пространстве - замкнутую кривую - эллипс ( в частном случае
- окружность). Дифференциальное уравнение, описывающее собственное
движение консервативного звена, имеет вид
dxt
d
t
kxt
2
2
0
()
()+=, где
x(t) - фазовая координата. Другой фазовой координатой является скорость
изменения x(t).
Консервативное звено относится к так называемым закрытым
системам, т.е. к системам, не рассеивающим энергию в окружающую
среду, и представляет собой некоторую идеализацию в отличие от
диссипативных (открытых) систем, расходующих энергию в
окружающую среду, а следовательно, нуждающихся в поступлении
энергии из внешней среды для своего нормального функционирования.
Поэтому автоколебания в консервативном звене являются неустойчивыми:
в реальности малейшие неучтенные возмущения уводят консервативное
звено либо по одну, либо по другую сторону границы.
Рис. 2.39. Фазовые траектории типа устойчивый (а) и неустойчивый (б)
фокус
Тогда оно становится либо колебательным, и колебания затухают, либо
неустойчивым, и колебания расходятся. Фазовый портрет для
колебательного звена представлен на рис.2.39а, для неустойчивых
колебаний - на рис.2.39б.
(а) (б)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
