Численные методы. Ч.1. Исследование функций. Буслов В.А - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

H {N
k
(x)}
N
k=0
N
0
(x) = 1 ; N
k
(x) =
Y
i<k
(x − x
i
) , k = 1 , . . . , N .
H deg N
k
(x) = k
N
i
p(x)
p(x) =
N
X
k=0
a
k
N
k
(x) .
N
k
(x
j
) = 0 j < k a
k
p(x
j
) = f
j
, j = 0 , . . . , N
a
0
= f
0
,
a
0
+ a
1
(x
1
− x
0
) = f
1
,
. . .
m
P
k=0
a
k
N
k
(x
l
) = f
m
,
. . .
N
P
k=0
a
k
N
k
(x
N
) = f
N
.
a
0
a
0
a
1
f
i
= f(x
i
)
1 f
ij
= f(x
i
, x
j
) =
f
i
−f
j
x
i
−x
j
;
2 f
ijk
= f(x
i
, x
j
, x
k
) =
f
ij
−f
jk
x
i
−x
k
;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
k f
β
0
,β
1
...β
k
=
f
β
0
β
1
...β
k−1
−f
β
1
β
2
...β
k
x
0
−x
k
.
p(x) =
N
X
k=0
f
012 ... k
N
k
(x) .
p(x) x
N p(x) −p(x
0
) = p(x) −f
0
x
0
x − x
0
p
x0
=
p(x)−p(x
0
)
x−x
0
x N −1

Страницы