Численные методы. Ч.1. Исследование функций. Буслов В.А - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

N
P
k=0
f
(k)
(x−x
0
)
k!
(x−x
0
)
k
x
0
o((x−x
0
)
N
)
x
0
f
f(z) =
∞
X
i=0
c
i
z
i
. (4)
[L/M]
f
[L/M]
f
=
L
P
i=0
p
i
z
i
M
P
i=0
q
i
z
i
, q
0
= 1 , (5)
f
L + M + 1 q
0
= 1
∞
X
i=0
c
i
z
i
=
L
P
i=0
p
i
z
i
M
P
i=0
q
i
z
i
+ O(z
L+M+1
) . (6)
f(z) = 1 −
1
2
z +
1
3
z
2
−
1
4
z
3
+ ··· .
[1/0]
f
= 1 −
1
2
z = f(z) + O(z
2
) , [0/1]
f
=
1
1 +
1
2
z
= f(z) + O(z
2
) ,
[1/1]
f
=
1 + az
1 + bz
= (1 + az)(1 −bz + b
2
z
2
− ···) = 1 + (a − b)z + (b
2
− ab)z
2
+ ··· ,
a − b = −1/2 b(b − a) = 1/3 , a = 1/6 b = 2/3 ,
[1/1]
f
=
1 +
1
6
z
1 +
2
3
z
= f(z) + O(z
3
) .

Страницы