Численные методы. Ч.1. Исследование функций. Буслов В.А - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

ρ P
n
(x)
P
n
(x) (a, b)
P
n
(x) k x
i
(a, b)
q
k
(x) =
1, k = 0
k
Q
j=1
(x − x
j
), k > 0
,
x
i
∈ (a, b)
P
n
(x)q
k
(x) (a, b)
b
Z
a
P
n
(x)q
k
(x)ρ(x)dx 6= 0 .
k < n 0 P
n
k = n
L x
k
2L− 1
x
k
P
L
(x)
N
L
(x) =
L
Q
i=1
(x − x
i
) x
i
2L − 1 f(x) = N
L
(x)P
m
(x) m ≤ L − 1
2L − 1
b
Z
a
f(x)ρ(x)dx =
L
X
k=1
f(x
k
)λ
k
= 0 ,
b
R
a
N
L
(x)P
m
(x)dx = 0 N
L
⊥ P
m
N
L
P
L
x
i
P
L
(x)
2L − 1
f(x) g(x) L − 1 x
i
g(x) =
L
X
i=1
f(x
i
)L
i
(x) , L
i
(x) =
L
Y
j6=i
(x − x
j
)
(x
i
− x
j
)
.
I =
b
R
a
f(x)ρ(x)dx , J =
b
R
a
g(x)ρ(x)dx . I = J f L − 1
f = g f 2L − 1
f g 2L − 1 (f − g) |
x=x
j
= 0
f − g = P
L
q
L−1
q
L−1
L − 1
I − J =
b
Z
a
ρ(x)[f(x) − g(x)]dx =
b
Z
a
ρ(x)P
L
(x)q
L−1
(x)dx = 0 ,

Страницы