Тестовые задания по контролю знаний студентов по разделам "Комплексные числа", "Дифференциальные уравнения" по дисциплине "Математика". Бутенко А.И - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

16
Ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) n.
8. Установить вид частного решения неоднородного дифференциального
уравнения второго порядка:
y
//
+2y
/
-8y=x
2
Ответы: 1) A; 2) Ax+B; 3) Ax
2
+Bx+C; 4) x(Ax+B); 5) x(Ax
2
+Bx+C).
Вариант №10
1. Найти сумму действительной и мнимой части комплексного числа:
i
z
3
1
2
−
=
Ответы: 1)
5
4
; 2)
5
3
; 3)
5
2
; 4)
5
1
; 5) 1.
2. Представить в тригонометрической форме комплексное число:
24
2
3
+
=
i
z
Ответы: 1)
4
sin
4
cos
π
π
i+ ; 2)
6
sin
6
cos
π
π
i+ ; 3)
π
π
4sin4cos i
+
;
4)
π
π
24sin24cos i
+
; 5) )4sin4(cos24
π
π
i
+
.
3. Определить, сколько корней имеет уравнение:
x
4
+256=0
Ответы: 1) 2; 2) 1; 3) 6; 4) 0; 5) 4.
4. Найти общий интеграл уравнения:
e
X
sin
3
y+(1+e
2X
)cosyy
/
=0
Ответы: 1) Carctgx
y
e
X
++=
2
sin2
1
; 2) 2sin
2
ye
X
=arctgx+C;
3) C
y
arctge
X
+=
2
sin2
1
; 4)
y
C
arctge
X
2
sin2
= ; 5) C
y
arctge
X
=+
2
sin2
1
.
5. Решить уравнение:
3
2 xxy
dx
dy
=−
Ответы: 1) y=C(1+x)
2
; 2) y=C(1+x
2
); 3) )1(5,0
2
2
xCey
X
−+= ;
4) )1(5,0
2
2
xCey
X
+−= ; 5) )1(5,0
2
2
xCey
X
++=
−
.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                Ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) n.

         8. Установить вид частного решения неоднородного дифференциального
         уравнения второго порядка:
                                       y//+2y/-8y=x2
              Ответы: 1) A; 2) Ax+B; 3) Ax2+Bx+C; 4) x(Ax+B); 5) x(Ax2+Bx+C).


                                                     Вариант №10

         1. Найти сумму действительной и мнимой части комплексного числа:
                                                                        2
                                                                 z=
                                                                      1 − 3i
                                  4     3    2    1
                Ответы: 1)          ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 1.
                                  5     5    5    5

         2. Представить в тригонометрической форме комплексное число:
                                                                          24
                                                        3+i
                                                 z =        
                                                              
                                                        2 
                                   π       π            π       π
                Ответы: 1) cos + i sin ; 2) cos + i sin ; 3) cos 4π + i sin 4π ;
                                   4        4           6       6
         4) cos 24π + i sin 24π ; 5) 24(cos 4π + i sin 4π ) .

         3. Определить, сколько корней имеет уравнение:
                                             x4+256=0
               Ответы: 1) 2; 2) 1; 3) 6; 4) 0; 5) 4.

         4. Найти общий интеграл уравнения:
                                 eXsin3y+(1+e2X)cosyy/=0
                                             1                                  2   X
                Ответы: 1) e X =                 2
                                                     + arctgx + C ; 2) 2sin ye =arctgx+C;
                                          2 sin y
                             1                                   C                             1
         3) arctge X =                + C ; 4) arctge X =                 ; 5) arctge X +               =C.
                          2 sin 2 y                           2 sin 2 y                     2 sin 2 y

         5. Решить уравнение:
                                                        dy
                                                           − 2 xy = x3
                                                        dx
                                                                                        2
                Ответы: 1) y=C(1+x)2; 2) y=C(1+x2); 3) y = Ce X + 0,5(1 − x 2 ) ;
         4) y = Ce X − 0,5(1 + x 2 ) ; 5) y = Ce − X + 0,5(1 + x 2 ) .
                      2                                   2




         16
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы