Тестовые задания по контролю знаний студентов по разделам "Комплексные числа", "Дифференциальные уравнения" по дисциплине "Математика". Бутенко А.И - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

21
3. Определить, сколько корней имеет уравнение:
256x
4
-625=0
Ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
4. Найти общий интеграл уравнения:
0423
32
=−+ dyxydxx
Ответы: 1)
3
42 X
Cey
−
= ; 2)
3
43 X
Cey
−
= ; 3)
3
4 X
Cey
−
= ;
4)
3
2X
Cey
−
= ; 5)
2
3X
Cey
−
= .
5. Решить уравнение:
x
x
y
y
12
/
=−
Ответы: 1) y=Cx
2
; 2) y=Cx
–2
; 3) y=Cx
2
+0,5x ; 4)
y=Cx
2
-0,5;
5) y=Cx
2
+2x+1.
6. Найти общее решение дифференциального уравнения:
y
//
+36y=0
Ответы: 1) y=e
X
(C
1
cos6x+C
2
sin6x); 2) y=e
6X
(C
1
cosx+C
2
sinx);
3) y=(C
1
+ C
2
x)e
6X
; 4) y=C
1
cos6x+C
2
sin6x; 5) y=C
1
+ C
2
xe
6X
.
7. Установить порядок дифференциального уравнения:
y=ax
(n)
Ответы: 1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) n; 5) n-1.
8. Установить вид частного решения неоднородного дифференциального
уравнения второго порядка:
y
//
+12y
/
+20y=sin2x
Ответы: 1) Acosx+Bsinx; 2) Acos2x+Bsin2x; 3) x(Acos2x+Bsin2x);
4) x(Acosx+Bsinx); 5) Ae
X
sin2x.
Вариант №15
1. Найти сумму действительной и мнимой части комплексного числа:
3
9
3
1
21
i
i
z
+
−
=
Ответы: 1)
5
1
; 2)
5
2
; 3)
5
3
; 4)
5
4
; 5) 1.
2. Представить в тригонометрической форме комплексное число:
6
)2(=z
Ответы: 1) )0sin0(cos2
6
i+ ; 2) )sin(cos64
π
π
i
+
; 3)
π
π
6sin6cos i
+
;
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
         3. Определить, сколько корней имеет уравнение:
                                            256x4-625=0
               Ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
         4. Найти общий интеграл уравнения:
                                              3 x 2 ydx + 2 4 − x3 dy = 0
                                         4 − X3                     4− X3                 4− X3
                Ответы: 1) y = Ce2                ; 2) y = Ce3              ; 3) y = Ce           ;
         4) y = Ce − 2X ; 5) y = Ce −3X .
                       3                  2



         5. Решить уравнение:
                                                            2y 1
                                                     y/ −      =
                                                             x   x
               Ответы: 1) y=Cx2; 2) y=Cx–2; 3) y=Cx2+0,5x ; 4) y=Cx2-0,5;
         5) y=Cx2+2x+1.

         6. Найти общее решение дифференциального уравнения:
                                           y//+36y=0
               Ответы: 1) y=e X(C1cos6x+C2sin6x); 2) y=e 6X(C1cosx+C2sinx);
          3) y=(C1 + C2x)e 6X; 4) y=C1cos6x+C2sin6x; 5) y=C1 + C2xe 6X.

         7. Установить порядок дифференциального уравнения:
                                               y=ax(n)
               Ответы: 1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) n; 5) n-1.

         8. Установить вид частного решения неоднородного дифференциального
         уравнения второго порядка:
                                     y//+12y/+20y=sin2x
               Ответы: 1) Acosx+Bsinx; 2) Acos2x+Bsin2x; 3) x(Acos2x+Bsin2x);
         4) x(Acosx+Bsinx); 5) AeXsin2x.


                                                Вариант №15
         1. Найти сумму действительной и мнимой части комплексного числа:
                                                                 1 − 2i9
                                                            z=
                                                                 1 + 3i 3
                               1     2    3    4
                Ответы: 1)       ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 1.
                               5     5    5    5
         2. Представить в тригонометрической форме комплексное число:
                                                       z = (2)6
                Ответы: 1) 26 (cos 0 + i sin 0) ; 2) 64(cosπ + i sin π ) ; 3) cos 6π + i sin 6π ;


                                                                                                      21
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы