Тестовые задания по контролю знаний студентов по разделам "Комплексные числа", "Дифференциальные уравнения" по дисциплине "Математика". Бутенко А.И - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

24
Ответы: 1) Axe
X
+Bx
2
+Cx+D; 2) Axe
X
+x(Bx+C); 3) Ae
X
+x(Bx+C);
4) Ae
X
+Bx
2
+Cx+D; 5) Ax
2
e
X
+Bx
2
+Cx+D.
Вариант №17
1. Найти сумму действительной и мнимой части комплексного числа:
10
3)1)(1( iiiz +−+=
Ответы: 1) –3; 2) 2; 3) 1; 4) –2; 5) –1.
2. Представить в тригонометрической форме комплексное число:
3
)3( iz +=
Ответы: 1) )
2
sin
2
(cos8
π
π
i+ ; 2) )
3
sin
3
(cos8
π
π
i+ ; 3) )
6
sin
6
(cos8
π
π
i+ ;
4) )
2
sin
2
(cos2
π
π
i+ ; 5)
i8
−
.
3. Определить, сколько корней имеет уравнение:
625x
4
+81=0
Ответы: 1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3; 5) 4.
4. Найти общий интеграл уравнения:
dxyxdyxx
22
3
63
21 =+−
Ответы: 1) Cxy −−=
3
3
1 ; 2) Cxxy ++−=
3
63
21 ; 3) Cxy +−=
3
3
1 ;
4)
Cx
y
+−
=
3
3
1
1
; 5)
Cx
y
−−
=
3
3
1
1
.
5. Решить уравнение:
2
/
22
X
xexyy =−
Ответ: 1)
2
2
)(
X
eCxy
−
−= ; 2)
2
2
)(
X
eCxy
−
+= ; 3)
2
2
)(
X
eCxy += ;
4)
2
2 X
eCxy
−
= ; 5)
2
X
Cxey = .
6. Найти общее решение дифференциального уравнения:
y
//
+25y=0
Ответы: 1) y=e
X
(C
1
cos5x+C
2
sin5x); 2) y=e
5X
(C
1
cosx+C
2
sinx);
3) y=e
5X
(C
1
+ C
2
x); 4) y=C
1
е
Х
+ C
2
e
5X
; 5) y=C
1
cos5x + C
2
sin5x.
7. Установить порядок дифференциального уравнения:
y
(X)
=0
Ответы: 1) 0; 2) 5; 3) n; 4) 2; 5) 10.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
               Ответы: 1) AxeX+Bx2+Cx+D; 2) AxeX+x(Bx+C); 3) AeX+x(Bx+C);
         4) AeX+Bx2+Cx+D; 5) Ax2eX+Bx2+Cx+D.

                                                            Вариант №17
         1. Найти сумму действительной и мнимой части комплексного числа:
                                                                 z = (1 + i )(1 − i ) + 3i10
                  Ответы: 1) –3; 2) 2; 3) 1; 4) –2; 5) –1.

         2. Представить в тригонометрической форме комплексное число:
                                            z = ( 3 + i )3
                                  π     π           π       π            π       π
               Ответы: 1) 8(cos + i sin ) ; 2) 8(cos + i sin ) ; 3) 8(cos + i sin ) ;
                                  2     2            3      3            6       6
                 π       π
         4) 2(cos + i sin ) ; 5) − 8i .
                 2       2

         3. Определить, сколько корней имеет уравнение:
                                            625x4+81=0
               Ответы: 1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3; 5) 4.

         4. Найти общий интеграл уравнения:
                                                       3
                                                           1 − 2 x3 + x 6 dy = x 2 y 2dx
                  Ответы: 1) y = 3 1 − x3 − C ; 2) y = 3 1 − 2 x3 + x 6 + C ; 3) y = 3 1 − x3 + C ;
                         1                             1
         4) y =                    ; 5) y =                        .
                  3                           3
                      1 − x3 + C                  1 − x3 − C

         5. Решить уравнение:
                                                                                     2
                                                               y / − 2 xy = 2 xe X

                  Ответ: 1) y = ( x 2 − C )e − X ; 2) y = ( x 2 + C )e − X ; 3) y = ( x 2 + C )e X ;
                                                           2                             2       2


         4) y = Cx 2e − X ; 5) y = Cxe X .
                             2                     2



         6. Найти общее решение дифференциального уравнения:
                                           y//+25y=0
               Ответы: 1) y=e X(C1cos5x+C2sin5x); 2) y=e 5X(C1cosx+C2sinx);
          3) y=e5X(C1 + C2x); 4) y=C1еХ + C2e 5X; 5) y=C1cos5x + C2sin5x.

         7. Установить порядок дифференциального уравнения:
                                                y(X)=0
               Ответы: 1) 0; 2) 5; 3) n; 4) 2; 5) 10.



         24
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы