Тестовые задания по контролю знаний студентов по разделам "Комплексные числа", "Дифференциальные уравнения" по дисциплине "Математика". Бутенко А.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

9
Ответы: 1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3; 5) 4.
4. Найти общий интеграл уравнения:
x
3
sinyy
/
=2
Ответы: 1)
2
cos
x
C
y = ; 2) C=cosy-(1/x
2
); 3) C=cosy+(1/x
2
);
4) cosy=(1/x
2
)-C; 5) cosy=(1/Cx
2
)-1.
5. Решить уравнение:
x
x
x
y
y
14
/
+
=−
Ответы: 1)
4
1
3
4
++=
x
Cxy ; 2)
43
4
1
3
1
x
x
Cy −−= ; 3)
4
1
3
4
+−=
x
Cxy ;
4) С
x
x
y +−=
43
4
1
3
1
; 5)
4
1
3
4
−−=
x
Cxy .
6. Найти общее решение дифференциального уравнения:
y
//
-8y
/
+16y=0
Ответы: 1) y=(C
1
+C
2
x)e
4X
; 2) y=C
1
e
4X
+ C
2
e
4X
; 3) y=C
1
e
–4X
+ C
2
e
4X
;
4) y=(C
1
+C
2
x)e
–4X
; 5) y=C
1
+C
2
e
–4X
.
7. Установить порядок дифференциального уравнения:
y
/
(x+y
2
)=y
Ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
8. Установить вид частного решения неоднородного дифференциального
уравнения второго порядка:
y
//
-2y
/
+y=2
Ответы: 1) Ax
2
+Bx+C; 2) x(Ax+B); 3) x(Ax
2
+Bx+C); 4) A;
5) Acosx+Bsinx.
Вариант №4
1. Найти сумму действительной и мнимой части комплексного числа:
i
ii
z
2
1
25
3
4
−
−
=
Ответы: 1)
2
1
; 2)
5
2
; 3)
2
13
; 4)
13
2
; 5)
5
13
.
2. Представить в тригонометрической форме комплексное число:
60
)
2
3
5,0(
i
z +=
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                Ответы: 1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3; 5) 4.

         4. Найти общий интеграл уравнения:
                                       x3sinyy/=2
                                     C
                Ответы: 1) cos y =       2
                                             ; 2) C=cosy-(1/x2); 3) C=cosy+(1/x2);
                                     x
         4) cosy=(1/x2)-C; 5) cosy=(1/Cx2)-1.

         5. Решить уравнение:
                                             4y x +1
                                                = y/ −
                                              x    x
                                    x 1              1  1                x 1
               Ответы: 1) y = Cx 4 + + ; 2) y = C − 3 − 4 ; 3) y = Cx 4 − + ;
                                    3 4            3x  4x                3 4
                1    1                   x 1
         4) y = 3 − 4 + С ; 5) y = Cx 4 − − .
               3x   4x                   3 4

         6. Найти общее решение дифференциального уравнения:
                                         y//-8y/+16y=0
               Ответы: 1) y=(C1+C2x)e4X; 2) y=C1e 4X + C2e 4X; 3) y=C1e –4X + C2e 4X;
         4) y=(C1+C2x)e –4X; 5) y=C1+C2e –4X.

         7. Установить порядок дифференциального уравнения:
                                             y/(x+y2)=y
               Ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

         8. Установить вид частного решения неоднородного дифференциального
         уравнения второго порядка:
                                        y//-2y/+y=2
               Ответы: 1) Ax2+Bx+C; 2) x(Ax+B); 3) x(Ax2+Bx+C); 4) A;
         5) Acosx+Bsinx.


                                                Вариант №4

         1. Найти сумму действительной и мнимой части комплексного числа:
                                            5i 4 − 2i 3
                                                         z=
                                              1 − 2i
                          1    2    13    2      13
                Ответы: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
                          2    5     2   13       5

         2. Представить в тригонометрической форме комплексное число:
                                                              i 3 60
                                                 z = (0,5 +      )
                                                               2


                                                                                        9
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы