Составители:
Рубрика:
Движения космических тел в компьютерных моделях. II. Задача многих тел
Во вращающейся системе отсчета относительное равновесие пробного тела в ла-
гранжевых точках (точках либрации) обеспечивается совместным действием сил тя-
готения со стороны массивных тел и центробежной силы инерции.
Замечательно, что относительное равновесие тела в треугольных точках либра-
ции устойчиво, если отношение масс тяжелых тел m
1
/m
2
не превышает приблизи-
тельно 0.04. Для системы Луна – Земля m
1
/m
2
= 0.0123, так что треугольные точки
либрации устойчивы. Поэтому можно говорить даже о практическом значении соот-
ветствующего точного решения задачи трех тел для космической динамики благода-
ря возможности (хотя бы в принципе) запуска стационарного спутника в треуголь-
ную точку либрации системы Луна – Земля.
В Солнечной системе устойчивые треугольные точки либрации образованы
также
совместными гравитационными силами Юпитера – наиболее массивной из
планет – и Солнца. Известны две многочисленные группы астероидов (их называют
Греками и Троянцами), «захваченных» в этих точках и движущихся вокруг Солнца
синхронно с Юпитером.
Космические катастрофы
Звезды на небе представляются нам неподвижными. Но тщательные измерения
показывают, что относительные положения «неподвижных» звезд медленно изме-
няются. Эти изменения свидетельствуют о движениях звезд в направлениях, перпен-
дикулярных лучу зрения. Такие движения трудно заметить только потому, что рас-
стояния до звезд чудовищно велики. Движение звезды вдоль луча зрения можно об-
наружить
благодаря эффекту Доплера – смещению линий спектра излучения звезды,
пропорциональному лучевой скорости.
Солнце находится на периферии нашей Галактики, где звезды удалены одна от
другой на очень большие расстояния. В предсказуемом будущем нам не грозит
встреча с другой звездой. Но ближе к центру Галактики концентрация звезд значи-
тельно выше, и парные сближения
звезд представляются не столь уж редкими собы-
тиями. Взаимное притяжение сообщает звездам ускорения, заставляя их отклоняться
от прямолинейных траекторий. Относительно центра масс системы встречающиеся
звезды прочерчивают открытые кеплеровы траектории – гиперболы с общим фоку-
сом. После сближения каждая из звезд удаляется вдоль другой асимптоты той же ги-
перболы.
Одна из моделирующих программ
пакета «Движение космических тел» позво-
ляет воспроизвести подобное «звездное рандеву», которое может быть особенно ин-
тересным, если встречающиеся звезды обладают планетами. Гравитационные воз-
мущения от проходящей поблизости звезды могут произвести катастрофические из-
менения в планетной системе.
На рис. 27 показан возможный сценарий встречи двух планетных систем, разы-
гранный на экране компьютера
с помощью моделирующей программы. Масса звез-
ды S, вокруг которой первоначально обращаются две планеты A и B, вдвое больше,
чем масса звезды-«пришельца» Z c единственной планетой P. В левой части рисунка
движения показаны в (неинерциальной) системе отсчета, где звезда S неподвижна.
В результате встречи структура планетных систем радикально изменилась. Об-
ращавшаяся
вокруг звезды S по почти круговой орбите внутренняя планета A оказа-
лась захваченной звездой-пришельцем Z, и когда звезды расходятся, вокруг Z обра-
щаются уже две планеты, A и P. Судьба встречающихся планетных систем чрезвы-
чайно чувствительна к начальным условиям. Достаточно лишь чуть-чуть изменить
параметры при моделировании, чтобы получить
совсем иной результат.
41
