Составители:
Рубрика:
Движения космических тел в компьютерных моделях. II. Задача многих тел
Рис. 25. Кеплеровы движения в равносторонней конфигурации системы трех тел неравных масс.
Такое регулярное периодическое движение трех тел неустойчиво по отноше-
нию к (малым) изменениям начальных условий, нарушающим симметрию системы.
Неустойчивость движения в равносторонней конфигурации иллюстрируется приме-
ром на рис. 26.
Рис. 26. Переход к нерегулярному движению в системе трех тел, совершавшей сначала движение,
очень близкое к кеплеровому, описываемому точным частным решением задачи трех тел.
В частном случае, когда тела совершают круговые движения, и масса одного из
тел пренебрежимо мала, последний рассмотренный пример системы трех тел в рав-
носторонней конфигурации приводит нас к вопросу о треугольных точках либрации.
Этот вопрос часто затрагивается в продвинутых курсах механики в связи с ограни-
ченной задачей трех тел. Хорошо известно
, что когда два массивных тела совершают
круговые движения вокруг общего центра масс, существует пять положений (так
называемых точек либрации), в которых пробное тело пренебрежимо малой массы
может находиться в равновесии в неинерциальной системе отсчета, вращающейся
вместе с массивными телами. Другими словами, вся система трех тел может подобно
твердому телу (т.
е. сохраняя неизменную конфигурацию) равномерно вращаться как
целое вокруг центра масс. Три положения относительного равновесия пробного тела
лежат на одной прямой с массивными телами (одна внутренняя и две внешних кол-
линеарных точки либрации). Два других расположены в вершинах равностороннего
треугольника, основанием которого служит отрезок, соединяющий массивные тела.
40
